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小学数学知识问答300例—什么叫做“勾股定理”?

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-17 11:08:22

  289.什么叫做“勾股定理”?

  勾股定理是关于直角三角形边与边之间的关系的定理,即:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。

  如果把一个直角三角形的两条直角边分别记为a、b,把斜边记为c,那么它们之间的关系式是:

  a2+b2=c2

  在我国古代,把直角三角形叫做勾股形。

  一般都把直角三角形中,短的一条直角边叫做“勾”,长的一条直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”。所以,我国古代把边与边关系所形成的定理,叫做勾股定理(如图1)。

  直角三角形ABC中,勾AB=3,股BC=4,弦AC=5。按照勾股定理,所揭示三条边的关系为:

  32+42=52

  这就是我国最古的算书《周髀算经》(约成书于公元前一世纪左右)一开始就指出的:“勾三、股四、弦五”。这是直角三角形的三条边长都是整数时的例证。

  古希腊数学家毕达哥拉斯(公元前572年--公元前497年)证明了这个定理。所以在国外,常把这个定理称为毕达哥拉斯定理。