小学数学知识问答300例—三角形应该如何分类？

288．三角形应该如何分类？

　　由于三角形是由不在同一直线上的三条线段所围成的封闭图形，因此，三角形必有三条边和三个角。三角形通常用符号“△”来表示。

　　三角形的分类方法，一般是按“角”和“边”来划分的，角是根据内角的大小，边是根据边的长短。按内角大小来划分，可分为三类：

　　（1）锐角三角形：每个角都是锐角（小于90°）的三角形，叫做锐角三角形。左图中的三角形的三个角都是锐角，所以，△ABC是锐角三角形。

　　（2）直角三角形：有一个内角是直角的三角形，叫做直角三角形。左图中△ABC的内角A是直角，因此，这个三角形是直角三角形。

　　（3）钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。左图中△ABC的内角A是钝角，因此，这个三角形是钝角三角形。

　　钝角三角形与锐角三角形的合称，叫做斜三角形。

　　如果按三角形的边的长短来划分，也可分为三类：

　　（1）不等边三角形：三条边互不相等的三角形，叫做不等边三角形。

　　左图中△ABC的三条边互不相等，所以，这个三角形是不等边三角形。

　　（2）等边三角形：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。左图中的△ABC三条边都相等，所以，这个三角形是等边三角形。

　　（3）等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。左图中的△ABC的两条边是相等的，即AB=BC，所以，这个三角形是等腰三角形。

　　由于等边三角形ABC中，AB=BC=AC，任选两边都相等，符合等腰三角形的条件，所以，等边三角形也是等腰三角形。

　　上述三角形分类情况如下图所示：