小学数学知识问答300例—列方程解应用题的基础

234．列方程解应用题应进行哪些基础训练？

　　列方程解应用题，应进行如下一些训练：

　　（1）列代数式的训练。正确、迅速地列出代数式是列方程的基础，可以用以下几种形式进行训练：

　　①用数学语言叙述代数式。例如：

　　3x+5（一个数的3倍与5的和）；

　　7×8-4x（7的8倍减去一个数的4倍）。

　　②用代数式表示数量关系。例如：

　　a的6倍（6a）；

　　90减去x的5倍（90-5x）。

　　③根据题意叙述代数式的意义。例如：“学校买来6个小足球，每个a元，又买来8个排球，每个b元。”要求学生叙述以下各式的意义。

　　6a（表示6个足球的价钱），

　　8b（表示8个排球的价钱），

　　6a+8b（表示两种球的总价），等等。

　　反过来，老师提出问题，要求学生列出代数式。

　　（2）找等量关系的训练。找出题目中的等量关系是列方程的关键。教学时，可以让学生找出日常生活事例中的一些等量关系，使学生逐步熟悉。

　　例如：小侠到商店去买笔记本，总价钱是1.6元，小侠付出2元，找回0.4元。把这件事情列出等式。

　　付出的2元-笔记本总价1.6元=找回的0.4元，

　　笔记本总价1.6元+找回的0.4元=付出的2元，

　　付出的2元-找回的0.4元=笔记本总价1.6元。

　　（3）列方程的训练。把列代数式的训练和找等量关系的训练结合起来进行（只要求列出方程，不必解方程）。

　　例1：计划修一条水渠260米，已经修了7天，每天能修x 米，还剩50米没有修。

　　等量关系是：计划米数-已经修的米数=剩下的米数；

　　方程是：260-7x=50

　　例2：农具厂两个车间计划生产720把镰刀。第一车间每天生产镰刀38把，第二车间每天生产镰刀42把，x天完成了任务。

　　等量关系是：第一车间生产数+第二车间生产数=全部任务；

　　或（第一车间工作效率+第二车间工作效率）×x=全部任务。

　　方程是：38x+42x=720，

　　或 （38+42）×x=720。