小学数学知识问答300例—确定最小的公分母

198．有没有比较简便的方法来确定最小的公分母？

　　在进行异分母分数加、减法时，必须先通分，使异分母分数转化成同分母分数，然后才能直接计算。通分首先要确定异分母分数的公分母，由于数是无限多的，因此公分母也是无限多的。只有确定最小公分母，才能使计算的过程变得简便。确定最小公分母就是求最小公倍数的应用，通常使用的比较简便的方法有以下几种：

　　（1）当大分母是小分母的倍数时，大分母就是最小公分母。

　　15是5的倍数，最小公分母为15。

　　24是8的倍数，最小公分母为24。

　　（2）当几个分母是互质数时，这几个分母的乘积就是它们的最小公分母。

　　7和5是互质数，最小公分母为（7×5=）35。

　　3、5、7两两互质，最小公分母为（3×5×7=）105。

　　（3）当几个分母有公约数时，这几个分母的最小公倍数，就是它们的最小公分母。

　　8和12的最小公倍数是24，24就是最小公分母。

　　由于在实际计算异分母加、减法时，分母都不会太大，可以通过对分母的观察，采用大分母翻倍法来确定最小公分母。所谓的大分母翻倍法，就是当几个分母有公约数时，不采用求最小公倍数的方法，而是把大分母扩大2倍、3倍、4倍、5倍、……。如果所得的结果是小分母的倍数时，这个结果就是最小公分母。

　　上述确定最小公分母的过程，不要求书写出来，它只是口算过程的表述。由于运用口算可以简化通分的程序，从而使确定最小公分母变得简便，也使异分母分数加、减法的准确计算提高了速度。