小学数学六年级上册教案——从旧知探究新知，平实而有效的数学方法

　　一、课前思考

　　刚接触新带的六年级同学时，我的学生发出这样的感叹。语文还是好学多了，只要你下点工夫记记，再把作文写好点，八九十分好考得很。但是数学太难了，千变万化的，记没什么用，做也没什么用。不知道用什么方法去学好它。并且很多老师也觉得，感觉数学课上得并不是不好，效果也不错，但是怎么一做作业或者考试就问题百出？如今的数学好象真的变成模模糊糊一大片了。

　　新课改正如火如荼地进行着。不少老师碰到过这样的问题，当情境导入、游戏进行时同学们群情激昂，一到知识呈现和抽象理论时却热情顿失。有时老师也感觉前面的导入和游戏的巩固是不是多余的了？怎么同学们自己归纳总结时却一个都抽象不出来呢？所以就导致最后的结论还是由老师急急忙忙地总结出来了，探究又流于形式了。

　　在这里我觉得对于课本的内涵老师还得深入地进行钻研和参悟，并且要真正了解编者的意图。新的教材具有跳跃性、分散性、情境化，与数学知识的系统性、连贯性、规范化好象是冲突的。老师自己把握不准，盲目开发很容易造成数学知识和数学方法的遗漏。

　　在北师大版第11册第23页的百分数应用（一）的教学中我就我的一点小体会与大家谈谈。

　　看课本的内容这节课的重点是理解“增加百分之几”的含义。教材的编写是利用线段图的直观的方法让学生来理解掌握的。备课的时候我打算先从制作冰块这一情境导入，然后引导学生自己动手画出线段图，再说出由线段图中增加的部分是多少，然后总结出增加百分之几的含义，最后拓展得出“减少百分之几”的含义。后来听了同年级老师的一堂课，对这一节课我又有了新的上法。

　　学生原来已经学过“一个数是另一个数的几分之几”的算法，所以教这节课时我就始终让学生从已有的知识进行探究。

　　二、课堂实施

　　（一）情境导入

　　1、课件展示，在寒冷的冬天我们在户外放上一盆水 ，水会结成冰，同学们发现一个细微的变化没有？水变成冰后体积会怎么样？（在课前可布置学生将某一容器的水放在冰箱冷冻室里观察变化，同学们就比较容易得出结论了。）

　　2、课件出示应用题。盒子中有45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米.冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?

　　师：同学们能根据题目的意思把线段图画出来吗?

　　生：没问题.

　　(二)探究新知

　　师：同学们看看线段图，说说你的发现。

　　生1：冰的体积大所以冰的线段画长点。

　　生2：我知道冰的体积比水的体积增加了5立方厘米。

　　生3：我还看出了冰的体积是水的50／45。

　　师：同学们都看得非常仔细。我们原来学过了“一个数是另一个数的几分之几”的算法，你们还记得吗？

　　生：当然记得啦。就是用一个数去除以另一个数。

　　师：那我们看看这道题，可以从原来学过的知识来理解吗？怎样理解呢？同学们互相讨论一下在告诉老师好吗？

　　生讨论。

　　点名学生代表回答。

　　生1：可以这样做。用冰的体积除以水的体积 ，我们原来学过冰相对与水来说是一个变化的量，所以水可以看作是单位“　1”　的量。然后我们知道冰的体积是水的体积的几分之几。再减去1就知道增加几分之几了？

　　生2：我也觉得应该用冰除以水，我们学过的“一个数是另一个数的几分之几”是用一个数除以另一个数，所以冰的体积除以水的体积的几分之几必须先求出来，然后再减去水的体积就可以了。

　　生3：我觉得先可以求出增加了多少，然后再求出增加的是水的几分之几就可以了。

　　师：同学们原来的数学学得可真好，能把这道题转化成原来所学的求“一个数是另一个数的几分之几”的问题了。那现在求的是百分之几，同学们能化出来吗？

　　鼓励同学们根据刚才两种思路列式计算。在这里教师始终是在抛砖引玉。利用学生的旧知探究新知，同学们在学习新知识时不觉得困难并且激发了探索的兴趣。但是仅仅停留在这里还是不够的。

　　（三）、继续深究

　　师：我们知道了这节课所学的跟原来是有很大的联系的。那同学们说说，我们解关于“增加百分之几”的应该题的关键是什么吗？同桌之间说说看。

　　生：因为这样的题目关键是求“增加的是谁的百分之几”那么谁是单位“　1”　的量呢？很重要。

　　师：说得很好！就象咱们上面这道题，增加的部分同学们都知道，但是增加的部分除以冰还是除以水呢？关键是看谁是单位“　1”　的量，那我们怎么确定单位“　1”　的量呢？

　　生：一般后面那个量就是单位“　1”　的量？

　　师：能说准确点吗？

　　生：我认为题目中说的谁比谁增加多少，“比”字后面的那个量一般可以看作是单位“　1”　的量。

　　师：这个同学真是太棒了！

　　师：我们学了“增加百分之几”那“减少百分之几”又怎么理解呢？

　　课件出示课本第23页的试一试。电饭煲的原价是220元，现价是160元，电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）

　　师：请同学们说说你的想法。

　　生：我觉得可以象上一道题那样先求出减少多少，然后再求减少的是原来的百分之几。

　　师：说得很好，还有其他的方法吗？

　　生：原价看作单位“　1”　，先求现价是原价的百分之几，再用1去减这个百分之几就可以了。

　　通过延伸让学生进一步理解了百分数应用中“增加百分之几”和“减少百分之几”的含义。

　　（四）抽象总结

　　比较“一个数是另一个数的几分之几”和“增加（或者减少）几分之几”两种说法。同学们自己交流总结。

　　生1：我觉得今天所学的可以当作也是求“一个数是另一个数的百分之几”来算，只不过增加的要减去1，减少的要用1去减。

　　生2：我觉得我也是从原来知识来理解这种百分数的应用题的，只不过我是这样理解的，“一个数是另一个数的百分之几”我理解为“增加或减少的是原来的几分之几”也就比原来的问题多了一步，就是先求出增加多少或减少多少了。

　　通过已有的经验同学们很容易做出这样的总结。

　　三、教后畅想

　　就拿这节课来说如果老师单纯地先教学生怎么理解题目的意思，再讲解“增加百分之几”的含义，同学们可能会觉得枯燥无味，兴致不高。但是这里改变一下观念，始终引导学生从旧的知识探求新知，把抽象的数学概念让学生由旧知中总结概括出来。尽管课堂上没有热热闹闹的道具，轰轰烈烈的游戏，只有平平实实的探究，但是学生依旧兴趣很浓，并且学得非常轻松。教学中教师始终组织引导学生往已有的知识上思考问题并解决问题。我觉得课改并不是弄得课堂热闹非凡，精彩纷呈。并且课改也不能完全丢弃原来好的思考方法。作为教学的组织者教师要始终为学生提供充分的数学活动机会，让学生真正积极地投入到数学活动中去，还要注意把活动与学生的生活经验或者已有的经验联系起来。不同年龄层次的要有不同的数学活动，不要那些虚假的活跃，不要那些盲目的活动，不要那些散乱的活动，不要那些放任自流的活动。有时平实的往往是最有效的。