小学数学五年级下册教案——《质数和合数》教学片段设计及反思

　　一、创设情境，动手实践

　　边操作多媒体课件边谈话导入

　　师：大家能用同样的小正方形拼成长方形吗？

　　师：如果用两个正方形有几种拼法？

　　师：如果用3个正方形有几种拼法？

　　师：如果用4个正方形有几种拼法？

　　组织学生进行讨论并动手操作拼图、汇报。

　　师：是呀！所以用4个相同的小正方形就有两种拼法了。如果继续用5个、6个、7个、……你能拼下去吗？生：（能）

　　师：大家试试看！请各个小组按照课前的分工合作并做好记录。（见记录表）（附后）

　　（新课程标准指出：学生的学习过程必须建立在学生已有知识的基础上，学习的过程就是思维发展的过程，教师的主要任务就是启发和调动学生的思维，这个片段的教学设计就是在学生已有知识的基础上，让学生通过观察、动手操作、小组的异质合作来收集数据，不仅复习巩固了已学习的知识,而且培养了实践、合作的能力。）

　　二、启发讨论，形成表象

　　小组汇报。（请各个小组的代表到投影前展示收集的数据，其他小组进行核对并相互评价修正收集的数据）

　　师：我们来观察拼成的长方形的种数，你能发现有什么奇妙之处吗？

　　此问让学生发现：拼成的长方形有的是正方形、有的是长方形，长方形的长和宽的个数的积就是我们所用的小正方形的个数，长方形的种数有的只有一种，有的有两种，有的有三种，如果继续拼下去可能还有四种、五种甚至更多。

　　组织学生检验。

　　启发学生按照拼成的长方形的种数来分类。（小组讨论）

　　可能有：分成两类的，一类是能拼成的长方形的种数是奇数的，另一类是能拼成的长方形的种数是偶数的；分成三类，只能拼成一种的分一类，能拼成两种的分一类，能拼成三种的分一类；分成两类，只能拼成一种的分一类，能拼成两种和两种以上的分一类。

　　教师肯定学生的分类后，再组织学生讨论，这些分法，哪种更合理一些？更能便于我们研究？

　　学生通过争辩得出研究的方向。分成两类，只能拼成一种的分一类，能拼成两种和两种以上的分一类。这样至少分清了一类，就可以进行研究这一类的特点了。

　　（这一环节的教学设计，在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。）

　　三、探索发现，抽象本质

　　师：大家同意他的观点吗？（同意）好！（课件出示分类好的研究记录表）那下面我们再来研究，用哪些数目的小正方形时，只能拼成一种长方形？

　　生（齐）：2、3、5、7、11……

　　师：为什么当小正方形个数是这些数目的时只能拼成一种长方形？

　　生（1）：我发现长乘宽的积就是正方形的个数，当小正方形的个数是这些数目时，只有一种长乘宽的办法。

　　生（2）：我发现只能拼成一种长方形的长和宽的数目是小正方形的个数的约数。

　　师：我们给具有这种特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？

　　生（1）：我认为只能拼成一种长方形的叫做质数。

　　生（2）：我认为一个数，如果只含有两个约数，就把它叫做质数。

　　师：大家概括得很好，我们一起来读一读定义。（多媒体出示概念）

　　师：我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？

　　生：一个数，如果除了1和它本身两个约数外，还有别的约数，这样的数就叫做合数。

　　师：想一想，质数和合数的区别是什么？

　　生：质数只有1和它本身两个约数，而合数除了1和它本身两个约数以外还有别的约数，也就是合数至少有三个约数。

　　师：商议一下1是质数？还是合数？为什么？

　　学生以学习小组自由讨论。

　　学生汇报辩论，相互补充得出了结论。

　　师：课件出示（1既不是质数也不是合数。）

　　（这一环节的教学，教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出了概念。这时候，教师并没有停止质疑的脚步，而是接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于指使和合数的区别及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握，为教学自然数的分类打下了良好的基础）

　　总评：

　　概念的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。这一节课大教学使感到特别兴奋。首先、在概念教学中，师生的这种融洽的、和谐的，而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学，源于课本又超越了课本，学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识，来动手操作研究这一节课，使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。

　　第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解。精心设计了问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都的有用的。

　　第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念，这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点，而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。