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小学数学知识问答300例—哥德巴赫猜想和陈氏定理

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-12 11:10:43

  183.什么叫哥德巴赫猜想和陈氏定理?

  1742年,德国数学家哥德巴赫发现了这样的事实;每一个大于或者等于6的偶数,都是两个奇质数之和。例如:

  6=3+3 8=3+5 10=5+5

  12=5+7 14=7+7 16=3+13

  18=5+13 100=3+97 1002=5+997

  哥德巴赫对许多偶数进行了检验,都证明这个论断是正确的,有人甚至一个一个的偶数进行验算,一直验算到三亿三千万个之多,也证明这个论断是正确的。然而自然数是无穷的,是不是对所有的自然数,这个论断都正确呢?在数学中还需要从理论上加以证明。

  由于哥德巴赫自己无法证明,1742年他写信给当时有名的数学家欧拉,请他帮助做出证明。后来欧拉回信,认为哥德巴赫所提的问题是对的,不过他也无法证明。哥德巴赫所提的问题,直到现在还没能证明,因此,不能成为一条定律,只能是一个猜想。哥德巴赫所提的问题,就被称为哥德巴赫猜想,而这一猜想也成为世界著名难题之一。

  二百多年过去了,这一难题的研究虽然有些进展,但迄今为止,还没有完全得到解决。

  1920年挪威数学家布朗证明了:每一个很大偶数(或叫大偶数)是九个素数的积加上九个素数的积,简称“9+9”。1924年法国的拉德巴哈尔证明了:每一个大偶数是七个素数的积加上七个素数的积,简称“7+7”。随着研究的进展,“6+6”、“5+5”……最终还没有完全证明。

  研究越前进,困难也越大。50年代以来,我国数学家不断在哥德巴赫猜想这一世界难题研究中,取得了良好的成绩。特别是1966年,我国数学家陈景润宣布他已经证明了:每一个充分大的偶数,都可以表示成一个素数加上两个素数的积;即:所谓的(1+2)。

  例如:8=2+2×3 18=3+3×5

  98=7+13×7 1000=7+3×331

  陈景润的研究成果是研究哥德巴赫猜想的最好的结果,引起了国际数学界的高度重视,对于陈景润的杰出贡献,国外数学家把(1+2)这个证明命名为“陈氏定理”。

  (1+2)的证明是1973年正式公布的。哥德巴赫猜想这道世界难题的最终解决,还需要人们不断地探索和证明。