小学数学知识问答300例—3个连续数相乘的积一定是6的倍数？

171.为什么三个连续数相乘的积一定是6的倍数？

　　三个连续数相乘的积一定是6的倍数，这决定于自然数列的排列规律。因为在自然数列里，所有的偶数都是2的倍数，也就是每隔一个数必是一个2的倍数，而每隔两个数，必是3的倍数。

　　例如：从11起自然数列的顺序是这样的：

　　从上面自然数列中可以看出：无论从任何一个数开始，三个连续数中，必定有2和3的倍数，而2与3的乘积是6，所以在三个连续数的乘积里，必定有6的倍数。或者说：三个连续数相乘的积一定是6的倍数。

　　例如：14、15、16三个连续数。

　　这三个连续数中，14和16是2的倍数，15是3的倍数，因此，这三个连续数相乘的积，一定是6的倍数。14、15、16相乘积是14×15×16=3360，而3360是6的560倍。