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小学数学六年级教案——引领学生走上数学思维之旅——“解决问题的策略:转化”教学设计与心理学思考

2009-11-11 17:39:51    说两句

  [教学内容]苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(下册)71~72页例1。

  [教学目标]

  1.让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。

  2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

  3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。

  [教学过程]

  一、直观演示,在强烈对比中引出转化策略

  1.考考你的眼力。

  出示图(1),教师问:考考你的眼力,这两个图形的面积相等吗?

  通过直观观察,学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。

  出示图(2),提问:同学们再仔细观察一下,这两个图形的面积相等吗?(如果有困难,教师可以启发思考:这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。)

  交流反馈,课件动态演示转化的过程,并板书相应的转化方法:平移、旋转。

  明确:这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格

  的长方形,所以它们的面积是相等的。

  2.初步感受转化作用。

  教师:刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的,想一想,为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?

  交流中明确:由于这是两个不规则图形,所以不能直接用公式求出面积,用数方格的方法又太麻烦了,把它们转化成长方形后,非常容易比较出它们的大小。

  (板书:复杂+简单)

  揭示课题:刚才同学们在解决这个问题时,其实用到了数学上一种重要的策略——转化。

  (板书课题:解决问题的策略——转化)

  [心理学思考]有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验,但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材,才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此,在课的一开始,便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1),“考考你的眼力,这两幅图的面积相等吗?”学生很容易直观分出大小。然后再出示图(2),提问:“它们的面积相等吗?”学生有了刚才的学习体验,就会积极开动脑筋,通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口,既使学习内容鲜明生动,很快调动起学生积极的学习心向,又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验,让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。

  二、回顾整理,在复习旧知中感受转化策略

  1.图形面积、体积方面的应用。

  (1)回顾有关公式推导过程。

  启发思考:其实在我们小学阶段的数学学习中,比如说一些图形面积公式、体积公式的推导,就常常用到转化的策略,你们能想起来吗?

  (学生先独立思考,然后在小组里讨论。教师巡视,指导交流。)

  反馈交流。

  (根据学生的回答,课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)

  (2)再次感受转化策略的作用。

  回顾:我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时,是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢?

  感受:在刚才应用转化策略推导出这些公式时,你们发现它们都有什么共同的特点?

  明确:转化前这些问题都是我们面临的新问题,而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。

  (板书:新问题+旧知识)

 

来源:网络

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