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小学数学五年级教案——五年级数的因数和倍数概念汇总

2009-11-11 16:22:03     下载试卷     标签:五年级 因数 倍数 约数倍数 教案

  1、如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

  2、整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.

  3、因为任何整数都能被1整除,所以任何整数都是1的倍数,1是任何整数的因数。

  4、因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的因数。(为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。)

  5、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是无限的。

  6、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。

  7、个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,能被2整除的的数叫做偶数,如2,4,6,8,10,12…..不能被2整除的数叫做奇(jī)数,例1,3,5,7,9,11,13….

  8、个位上是0或者5的数,都能被5整除;一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

  9、如果一个数的末两位数能被4整除,那么这个数就能被4整除;如果一个数的各位上的数的和能被9整除,那么这个数就能被9整除。

  10\一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数(也叫做素数)。

  11\一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。

  12\如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。

  13每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

  14\用短除法分解质因数时,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式,得出的商如果是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

  15\几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

  16\公因数只有1的两个数,叫做互质数。如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就只有1。

  17\如果较小的数是较大数的因数,那么它们的最大公因数就是较小的那个数。

  18\用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,一般用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来。

  19\几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  20\如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

  21\如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是较大的那个数。

  22\用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,一般用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

来源:本站原创

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