小学数学四年级教案——分数的意义

　　教学内容：人教版九年义务教育五年制小学数学第八册第129-130页。

　　教学目的：

　　1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

　　2.让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

　　3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

　　教学重点:单位"1"和分数的意义的教学。

　　教学难点:突破一个整体的教学。

　　教具、学具:苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。

　　教学过程:

　　一、介绍分数的产生

　　师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事？(学生举手)

　　师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。

　　(女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下)

　　生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。

　　师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。

　　师:(看到有学生举手,指其中一男生)你来说说。

　　男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

　　师:嗯,好,请回。通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示,那么,照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)

　　师:看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?

　　(学生举手)

　　师:(指一女生)好,你来。

　　女生:(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

　　师:很好,看来,同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

　　二、探索分数的意义

　　1. 小组探究,共同参与。

　　师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?

　　(学生举手)

　　甲生:3/4，1/2，1/20，88/100

　　师:嗯,说的还挺多。

　　乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

　　师:你也知道很多分数。

　　丙生:2/4、2/8、5/10、20/100

　　师:同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?

　　（学生说能）好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。

　　(学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)

　　2.汇报交流,力求创新。

　　师:大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?

　　(学生举手)

　　师:(指甲组)你们来说说。

　　(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)

　　甲组:我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。

　　(教师板书:平均分分数1/2)

　　甲组:我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

　　(教师板书:1/4)

　　甲组:我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

　　(教师板书:1/8)

　　甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。

　　师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。

　　生说:依次类推。

　　师:那你明白依次类推是什么,意思吗?

　　生说:懂,就是一个一个往下类推。

　　师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?

　　(学生举手)

　　师:(指乙组)你们来说说。

　　(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)

　　乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份f飞其中的一份就是五分之一c

　　(教师板书:1分米1/10)

　　师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗

　　一生:把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。

　　师:也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?

　　(学生齐说:同意)

　　师:谁还有别的材料需要展示吗?

　　(学生举手)

　　师:(指丙组)你们来说说。

　　(两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示)

　　丙组:我们把八个方块平均分成两份,取其中的一份,就是二分之

　　(教师板书:八个 1/2 )

　　丙组:把八个方块平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。

　　(教师板书：1/4、2/4、3/4)

　　(教师看到下面同学有很多急着举手的)

　　师:你们有问题吗?

　　一女生:他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

　　女生质疑:这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。

　　丙组男生:因为这两个方块组成一份。

　　师:你满意吗?

　　女生:不满意。师:不算很满意,那你们能再来解释解释吗?

　　丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

　　师:你说的很有特点,看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。

　　师:那谁还有别的材料需要展示。

　　(学生举手)

　　师:(指丁组)你们来说说

　　(一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示)

　　丁组:我这里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分,其中的一份就是二分之一。

　　(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)

　　师:我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?

　　生:是5根小棒。师:很好,请回,(指举手的同学)你想展示?

　　生:我这有6面红旗,我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。

　　师:平均拿走一面红旗是什么意思?

　　生补充:我想换一种说法,就是把这六面红旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

　　师:你说的真好。我们要想得到几分之几时,必须要先把它平均分成几份。

　　(教师板书:6面小旗1/6)

　　3.抽象概括,构建新知。

　　师:我们刚才得到了很多的分数,(指黑板)以前我们研究过了分一个物体,(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")

　　师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?

　　生:一个西瓜。

　　生:一个蛋糕。

　　生:一个苹果。

　　师:刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?

　　生:10个人。

　　生:10本书。

　　生:8个铅笔盒。

　　生:5瓶啤酒。

　　生:3块橡皮。

　　师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。

　　(小组讨论一分钟左右)

　　师:谁来说说。

　　甲生:'把一个物体平均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。

　　乙生:把一个物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

　　师:刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?

　　丙生:把几个同样的物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

　　师:通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。

　　屏幕展示:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　　找生读,学生质疑。

　　师:这就是我们这节课研究的分数的意义。

　　(板书课题:分数的意义)

　　师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?

　　生:分数线、分子、分母组成。

　　师:分母、分子各表示什么意思?

　　生:分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

　　师:这一物体也就是单位"1"。