小学数学四年级教案——“植树问题”教学设计

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书/小学数学/四年级下册/数学广角/植树问题

　　教学目标：

　　1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

　　2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重点：

　　理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学难点：

　　应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

　　教学准备：

　　CAI课件、纸树若干

　　教学过程：

　　一、创设原型

　　1．师：同学们，在我们的身边到处都有数学。请你伸出手张开手指，你看到数学了吗？看到了什么。

　　（根据学生回答随时评价，如果学生只说“手”或“手指”，指出“这不是数学”，并说“希望能用数学的眼光看问题”；如果学生说“五个手指”，老师肯定他具有数学的眼光。）

　　师：还看到什么？

　　师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，这个“4”指的是什么？（4个“空”，这里的空用数学语言说就是手指之间的间隔，也就是说5个手指之间有4个“间隔”）板书：间隔

　　师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）

　　师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？（我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1）

　　板书：手指数 = 间隔数  +   1

　　2．师：我们认识了“间隔” ，知道了手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。（板书课题：植树问题）。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有兴趣吗？

　　二、构建模型

　　1．动手操作、探究问题1：

　　（1）师：说到植树，刘老师还真想请大家帮个忙。我们学校门前的道路施工已经完成了，为了美化校园，学校准备在进校门那条路上种上一些树，怎样种比较美呢？是随便种呢还是等距离种呢？（等距离）那需要准备多少棵小树苗呢？要弄清这个问题必须知道些什么？（这条路有多长，间隔多少种一棵）孩子们很会思考，这些信息学校已经收集清楚了，我们一起来看一看。

　　出示问题1：川益小学要在校门外马路的一边植树，这条路全长150米，每隔5米栽一课树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（2）审题：谁来读一读题目。从题中你了解到了哪些信息？“两端要栽”什么意思？

　　（板书：两端要栽）

　　（3）算一算，一共需要多少棵树苗？

　　（4）反馈答案。

　　方法一：150÷5=30（棵）

　　方法二：150÷5=30（棵）  30 +2=32（棵）

　　方法三：150÷5=30（棵）  30 +1=31（棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪

　　种答案是正确的呢？这需要验证。咱们可以画图模拟实际种一种。我

　　们用这条线表示小路，因为“两端要栽”，先在左侧栽上1棵，画上一

　　棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。…………（5棵处师做

　　晕的动作）隔5米再栽1棵……

　　师：   我们栽了多少米？（30米）这么久才种30米，一共要种150米。如果要

　　一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻烦）

　　师：   对呀，老师的手都画酸了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还

　　有一种更好的研究方法——复杂问题简单化。用简单的例子来研究它们

　　的规律，然后用找到的规律来解决原来的问题。大家想用这种方法试

　　吗？

　　（5） 画、写发现规律。

　　师：我们把150米改为20米。一齐读题：

　　同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需

　　要多少棵树苗？

　　处理：①请你用画图的方法模拟栽一栽，算一算。

　　师巡视时把提醒：画好的孩子数一数，你画的是20米吗？

　　想一想，20米里面有几个5米？

　　②请你在四人小组内相互说一说：一共栽了多少棵树？你是怎样算的？

　　要求：小组长认真组织，一个一个轮流说，其他同学注意听，评价并补充声音

　　小一点，组内4个人听见就行。

　　③谁来说一说怎么算的？20÷5+1=5（棵）

　　你是怎样画的图呢？（抽生板演）

　　④20÷5表示什么？(20里面有4个5米)

　　这个4相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）

　　⑤为什么还要加上1？

　　⑥     师讲解（指图）用红粉笔改

　　每间隔5米栽1棵，20米里面有4个5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因为两端

　　都要栽，最后一棵已经栽好了，最左端还要栽1棵，所以加1棵就是加上最

　　左端的一棵。