小学数学知识问答300例—运用比较法分析应用题
来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-11 10:53:03
148.怎样运用比较法分析应用题?
比较法是分析应用题的一种思考方法。解答时的思想要点是:把已知条件进行比较,发现其中的差别,找到解题的途径。通常把这种解题的方法叫做比较法。
例1:学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元;第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元。求凳子与椅子的单价。
分析:摆出条件,进行比较:
(第一次) 15个凳子 6把椅子共 318元
(第二次) 8个凳子 6把椅子共 234元
比较两次购物的情况,可以看出,第二次比第一次少买7个凳子,少付出(318-234=)84元。由此可以求出凳子的单价,随之,椅子的单价也可求得。
计算:(1)凳子的单价:
(318-234)÷(15-8)
=84÷7=12(元)
(2)椅子的单价:
(234-12×8)÷6
=138÷6=23(元)
答:凳子的单价12元,椅子的单价23元。
例2:学校食堂,第一次买来大米30千克及豆油8千克总价57.8元;第二次买来同样的大米25千克及豆油4千克总价35.9元。求大米、豆油每千克各多少元?
分析:摆出条件,进行比较:
(第一次)大米30千克+豆油8千克---57.8元
(第二次)大米25千克+豆油4千克----35.9元
由于两次所买的大米数量不同,所买的豆油数量也不同。应设法使某一种物品的数量相同,这样便于比较。
把第二次所购物品及所付钱数乘以2,使两次所购的豆油数量相同,然后进行比较。
(第一次)大米30千克+豆油8千克----57.8元
(第二次)大米50千克+豆油8千克----71.8元
计算:(1)大米每千克多少元?
(71.8-57.8)÷(50-30)
=14÷20=0.7(元)
(2)豆油每千克多少元?
(57.8-0.7×30)÷8
=(57.8-21)÷8=4.6(元)
答:大米每千克0.7元,豆油每千克4.6元。
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