小学数学知识问答300例—因数的变化

　　67.在乘法运算中，如果因数扩大（或缩小）若干倍，它们的积将会有什么变化？

　　积的变化规律主要有以下两条：

　　规律1如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同数倍。即：

　　如果6×5=30，那么（6×2）×5=60

　　又16×5=30，那么（6÷2）×5=15

　　一般地：

　　如果 a×b=c，那么（a×n）×b=c×n

　　如果a×b=c，那么（a÷n）×b=c÷n（a能被n整除）

　　规律2如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么它们的积不变。即：

　　如果5×6=30，那么（5×2）×（6÷2）=30

　　一般地：

　　如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c（b能被n整除）

　　举例：两个数相乘，如果一个因数扩大12倍，另一个因数缩小4倍，它们的积有什么变化？

　　解：设a×b=c

　　那么（a×12）×b=c×12（积的变化规律）

　　（a×12）×（b÷4）=（c×12）÷4（积的变化规律）

　　=c×（12÷4）（除法运算性质）

　　=c×3

　　（a×12）×（b÷4）=c×3

　　答：它们的积扩大3倍。