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小学数学知识问答300例—加法的运算定律

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-03 11:32:07

  44.加法的运算定律有哪些?它们在运算体系中起什么作用?

  加法的运算定律有加法交换律与加法结合律。

  加法交换律是:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。就是:

  a+b=b+a

  例如:7+5=5+7,8+0=0+8,等等。

  推广到若干个数相加:若干个加数相加,任意交换加数的位置,它们的和不变。

  加法结合律是:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。就是:

  (a+b)+c=a+(b+c)

  例如:(5+4)+3=5+(4+3),

  (60+70)+80=60+(70+80)等等。

  推广到若干个数相加:若干个数相加,先把其中的任意几个加数作为一组先加起来,再与其他加数相加,它们的和不变。

  运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。根据运算定律来证明运算性质,根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性,还可以使计算简便。例如:

  59+75+67+41+25+33

  =(59+41)+(75+25)+(67+33)

  =100+100+100

  =300