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小学数学知识问答300例—集合的认识

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-02 11:34:25

  29.怎样使学生认识“集合”呢?

  可以结合教材内容,举出一些实例,对于“集合”有个初步的了解就可以了。例如:

  (1)一个班的所有学生可以作为一个集合。

  (2)在礼堂所有听报告的人可以作为一个集合。

  (3)某运输队的所有卡车可以作为一个集合。

  (4)某专业组的所有绵羊可以作为一个集合。

  集合是指具有明确范围的一些确定的对象的全体。集合也简称为“集”。

  在认识集合的同时,还可以认识“元素”,为了说明什么是元素,还是举出一些实例为好。

  (1)一个班的每个学生是这个班的学生集合的元素。

  (2)在礼堂里听报告的每一个人是这个集合中的一个元素。

  (3)某运输队的每辆卡车是这个运输队的卡车集合的一个元素。

  (4)某专业组的每只绵羊是这个专业组的绵羊集合的一个元素。

  集合里的每一个对象,都叫做集合的元素。元素也简称为“元”。

  一辆卡车也可以作为一个集合,这个集合只有一个元素,就是这辆卡车。一个人也可以作为一个集合,这个集合也只有一个元素,就是这个人。

  集合中的元素可以是有限多个,也可以是无限多个。像前面所举的4个例子,这些集合中的元素都是有限多个。但是,所有自然数的集合,它的元素就是无限多个。

  关于集合的表示方法。小学数学教材中采用的是画圈的方法。我们把这种表示集合的方法叫做韦恩图(韦恩是英国一个数学家)。它是在一个集合的所有元素外面画一个圈,直观地表示这个集合。例如:

  表示5辆卡车的集合。

  它的元素是每一辆卡车。

  表示4只绵羊的集合。

  它的元素是每一只绵羊。

  表示6把镰刀的集合。

  它的元素是每一把镰刀。

  表示一个书包的集合。

  它的元素就是这个书包。

  表示蔬菜的集合。它的元素是一棵白菜、一个茄子、一个西红柿和一条黄瓜。