小学数学知识问答300例—数的组成
来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-02 11:31:17
27.在认数的时候,为什么要学习数的组成?
所谓数的组成,一般地是把某一个数表示成各个不同计数单位的数之和。例如:7是7个“一”组成的;28是由2个“十”和8个“一”组成的;等等。口头叙述的时候,常常是这样说的。在小学阶段,初学认数的时候,能够这样说出来就可以。假如要写出来的话,可以写成如下的形式:
28=2×10+8
3605=3×1000+6×100+5
但是,在教学10以内各数的时候,不仅要求学生能够说出某个数是由几个“一”组成的,还要使学生知道某个数是由哪几个数的和组成的。例如:8是7和 1,6和2,5和3,4和4组成的;当然还可以说8是1和7,2和6,3和5组成的。至于超过10的数,例如19,可以说成是1个“十”9个“一”组成的;24,可以说成是2个“十”4个“一”组成的。
在认数的时候,学习数的组成,主要有以下几个原因:
(1)对于新认识的数加深理解。例如,知道了7是6和1、5和2、4和3组成的,可以进一步认识到7的大小及它在自然数列中的位置。
(2)对于自然数列的特点有个初步的认识。从1开始,每次多1就成一个新的数。比1多1是2,比2多1是3,比6多1是7,比10多1是11,比11多1是12,等等。同时,还可以使学生体会到自然数列里的数是有次序的而且是无限的。
(3)对于学习四则计算是个重要的基础。例如:10以内数的加、减法就是根据数的组成来算出的。如3加2得5,5减2得3,5减3得2,这里用不着什么计算方法,只是依靠数的组成说出得数的。尤其是10这个数,更应该熟悉它是由哪两个数的和组成的,因为在计算进位加法与退位减法时要经常用到。至于计算乘、除法的时候也要用到数的组成知识。例如:
8+7=15,初学进位加法时,用凑10法。思考过程是:把7分成2和5,2和8凑成10,10再加5得15。
(二九十八,写8进1)
(四九三十六,是36个“十”,加上进上来的1个“十”,得37个“十”,结果是378。)
(在十位上商4,四九三十六,从37个“十”里减去36个“十”,余下1个“十”与个位上的8,组成18,再被9除,商2。结果是42。)
通过以上几点可以看出,在认数的时候,学习数的组成,除对于所学的数可以加深理解外,更重要的是在学习四则计算法则时可以做为说明算理的依据。
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