小学六年级数学教案——数的整除，分数、小数的基本性质

　　教学目的：

　　1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。

　　2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

　　教学过程：

　　一、数的整除

　　1．整除的意义：

　　教师：。想一想．“什么叫做整除？”指名回答，

　　教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)

　　“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)

　　教师：“什么叫除尽？”。“两数相除．余数是0。)

　　“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：

　　教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”

　　2．能被2、5、3整除的数的特征。

　　教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：

　　“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)

　　“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)

　　教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”

　　“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”

　　3．约数和倍数：

　　教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：

　　“能说6是约数．15是倍数吗：应该怎么说?”

　　教师说明：在研究约数和倍数时．我们所说的数一般只指自然数，不包括0。

　　教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)

　　“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1．这个数本身。)

　　“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）

　　“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)

　　做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。

　　4．质数和合数。

　　教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。

　　教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数．或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。

　　让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数．也不是合数。

　　5．分解质因数。

　　指名说一说质因数、分解质因数的含义。

　　做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视．集体订正。

　　6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。

　　(1)复习概念。

　　教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。

　　“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。

　　教师：“什么样的数叫做互质数／(公约数只有l的两个数叫做互质数，)

　　“质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数．只有公约数1。)

　　“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)

　　“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)

　　(2)课堂练习。

　　做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。

　　做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。

　　教师根据前面的教学．整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。