小学五年级数学教案——分解质因数

　　教学要求  ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。

　　教学重点  ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。

　　教学难点  分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。

　　教学用具  投影仪。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？

　　2．填空：1~12的质数有                 ，合数有                。

　　3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

　　二、揭示课题

　　下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）

　　三、探索研究

　　1．小组合作学习

　　（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

　　6=2×3  28=4×7  60=6×10  60=2×30  60=4×15  …

　　（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　（3）从上面的例子可以看出什么来？

　　师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　做练习十三的第7题，学生口答。

　　⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）

　　如把6、28、60分解质因数右以写成：

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。

　　2．学习用短除法分解质因数。

　　（1）介绍短除法。

　　它是笔算除法的简化“     ”叫做短除号。

　　除数…2  6  …被除数

　　3  …商

　　（2）用短除法分解质因数。

　　2  28           2   60

　　2  14            2  30

　　7              3  15

　　5

　　28=2×2×7                 60=2×2×3×5

　　（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。

　　（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？

　　四、课堂实践

　　做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。

　　五、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　六、课堂作业

　　1、做练习十三的第8题。

　　2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。