奥数网
全国站

奥数 > 小学资源库 > 奥数知识点 > 行程问题 > 火车过桥 > 正文

三道比较难的数学火车过桥问题(附答案)

2009-09-21 16:48:16    说两句

  1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。

  解:火车过桥问题

  公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

  速度为每小时行64.8千米的火车,每秒的速度为18米/秒,

  某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则

  该火车车速为:( 250-210)/(25-23)=20米/秒

  路程差除以时间差等于火车车速.

  该火车车长为:20*25-250=250(米)

  或20*23-210=250(米)

  所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

  (320+250)/(18+20)=15(秒)

  2.一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?

  解:设甲隧道的长度为x m

  那么乙隧道的长度是(100.352-100)(单位是千米!)*1000-x=(352-x)

  那么

  (x+160)/26=(352-x+160)/16

  解出x=256

  那么乙隧道的长度是352-256=96

  火车过桥问题的基本公式

  (火车的长度+桥的长度)/时间=速度

  3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/小时,这列火车有多长?

  分析:从题意得知,甲与火车是一个相遇问题,两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题,两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为χ米/秒,两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒,所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ+1×15)米,根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米,两种运算结果火车的长不变,列得方程为

  15χ+1×15=17χ-1×17

  解得:χ=16

  故火车的长为17×16-1×17=255米

    编辑推荐:

    行程问题之火车过桥练习1

    行程问题之火车过桥练习2

    行程问题之火车过桥练习3

    行程问题之火车过桥练习4

    行程问题之火车过桥练习5

来源:网络 作者:奥数网整理

   欢迎访问奥数网,您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、小学资源库、小升初动态、家庭教育、重点中学信息等,2018小升初我们一路相伴。>>[点击查看]

分类

专题

类型

搜索

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

本周新闻动态

重点中学快讯

奥数关键词