五年级数学教案——质数和合数

　　教学目标

　　1．使学生理解质数、合数的概念．

　　2．熟记20以内的质数．

　　教学重点

　　1．理解掌握质数、合数的概念．

　　2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

　　教学难点

　　区分奇数、质数、偶数、合数．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　例1．写出下面各数的所有约数：

　　1的约数：2的约数：3的约数：4的约数：

　　5的约数：6的约数：7的约数：8的约数：

　　9的约数：10的约数：11的约数；12的约数：

　　二、探究新知．

　　（一）引导学生归纳．

　　1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

　　2．分组讨论后汇报．

　　3．引导学生说明：

　　有一个约数的．（板书：有一个约数的）

　　有两个约数的．（板书：有两个约数的）

　　有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

　　教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

　　（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

　　1．分组再讨论．

　　2．汇报讨论结果．

　　3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

　　有两个约数，它们分别是：

　　板书：2的约数：1、2

　　3的约数：1、3

　　5的约数：1、5

　　7的约数：1、7

　　11的约数：1、11

　　有两个以上的约数，它们分别是：

　　板书：4的约数：1、2、4

　　6的约数：1、2、3、6

　　8的约数：1、2、4、8

　　9的约数：1、3、9

　　10的约数：1、2、5、10

　　12的约数：1、2、3、4、6、12

　　（三）观察比较发现特点．

　　1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

　　（板书：只有1和它本身两个约数）

　　2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

　　（板书：除了1和它本身还有别的约数）

　　3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

　　的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

　　（四）质数、合数的定义．

　　1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

　　2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

　　3．教师提问：1是质数还是合数？

　　学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

　　1既不是质数，也不是合数．（板书）

　　（五）按约数个数的多少给自然数分类．

　　1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

　　2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

　　（六）教学例2．

　　1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

　　172229353787

　　（学生独立练习，集体订正）

　　教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

　　2．反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？

　　19214367

　　（七）介绍100以内的质数表．

　　1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

　　2．用质数表检查例2

　　检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

　　22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

　　3．教师提示：要熟记20以内的质数

　　三、全课小结

　　同学们，这节课你学到了什么知识？

　　四、课堂练习

　　1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、

　　7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

　　2345678910

　　11121314151617181920

　　21222324252627282930

　　31323334353637383940

　　41424344454647484950

　　教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．

　　2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．

　　3．填空题．

　　①质数有（）个约数，合数至少有（）个约数．

　　②最小的质数是（），最小的合数是（）．

　　③（）既不是质数也不是合数．

　　4．判断．

　　①所有的奇数都是质数．（）

　　②所有的偶数都是合数．（）

　　③在自然数中，除了质数以外都是合数．（）

　　④既不是质数也不是合数．（）

　　5．在整数1～20中：

　　①奇数有：偶数有：

　　②质数有：合数有：

　　五、板书设计质数和合数

　　有一个约数的

　　有两个约数的

　　有两个以上的数的

　　1的约数1

　　2的约数1、2

　　3的约数1、3

　　5的约数1、5

　　7的约数l、7

　　11的约数1、11

　　4的约数1、2、4

　　6的约数1、2、3、6

　　8的约数1、2、4、8

　　9的约数1、3、9

　　10的约数l、2、5、10

　　12的约数1、2、3、4、6、12

　　l既不是质数也不是合数

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．