数学日记六年级3（牛吃草问题）

　　今天晚自习的时候，我做完老师布置的作业。拿出一本课外书做起来，没想到上面的一道题却难住了我。

　　这道题是这样的：有一个牧场长满青草，每天青草都均匀的生长，这片牧场可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供多少头牛吃5天？我左思右想，可是怎么也想不出来。于是我就胡乱的翻弄着桌上的一本数学课外书，让我感到高兴的是这本书上居然有一道题和这道题类似，下面还有关于这道题的解析。于是，我就对照着解析仔细思考起来。

　　原来这个问题叫：“牛顿问题”，这道题最初是牛顿提出来的，因此而得名。根据这道题的解析，我做出了那道题。下面我在此讲解一下：由于这片草地草的数量每天都在变化，关键应找不变量——原有的草的数量，总的草量可以分为两部分：原有的草与新长得草，新长的草虽然在变，但由于是均匀生长，因儿这片草地每天新长出的草的数量是不变的。假设一头牛一天吃一份草，那么8头牛10天就吃80份草，此时新长的草和原来的草全吃光，6头牛20天就吃120份草，此时新长的草与原来的草也全部吃光。而80份是原有的草的数量与10天新长的草的数量的总和，120份是原来的草的数量和6天新长的草的数量的总合，因此每天新长的草的份数是：（120—80）÷（20—10）=4份，所以，原有的草的数量为80—4×10=40份，这片草地每天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天，于是可以列式为：40÷（X-4）=5。解得X=12，当我写完这道题的解法的时候，交给老师看了看，老师满意的点了点头。

　　今天，我真很高兴，虽然这道题不是自己做的，但我为自己的探索精神而感到高兴。