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九章算术难题汇编卷七 盈不足(3)

2009-08-17 18:08:52    说两句

  〔一一〕今有蒲生一日,长三尺。莞生一日,长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等?

  荅曰:二日、十三分日之六。

  各长四尺八寸、十三分寸之六。

  术曰:假令二日,不足一尺五寸。令之三日,有余一尺七寸半。

  〔一二〕今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠亦日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问几何日相逢?各穿几何?

  荅曰:二日、十七分日之二。

  大鼠穿三尺四寸、十七分寸之十二,

  小鼠穿一尺五寸、十七分寸之五。

  术曰:假令二日,不足五寸。令之三日,有余三尺七寸半。

  〔一三〕今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十。今将钱三十,得酒二斗。问醇、行酒各得几何?

  荅曰:醇酒二升半,

  行酒一斗七升半。

  术曰:假令醇酒五升,行酒一斗五升,有余一十。令之醇酒二升,行酒一斗八升,不足二。

  〔一四〕今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何?

  荅曰:大器容二十四分斛之十三,

  小器容二十四分斛之七。

  术曰:假令大器五斗,小器亦五斗,盈一十斗。令之大器五斗五升,小器二斗五升,不足二斗。

  〔一五〕今有漆三得油四,油四和漆五。今有漆三斗,欲令分以易油,还自和余漆。问出漆、得油、和漆各几何?

  荅曰:出漆一斗一升、四分升之一,

  得油一斗五升,

  和漆一斗八升,四分升之三。

  术曰:假令出漆九升,不足六升。令之出漆一斗二升,有余二升。

来源:网络

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