苏教版数学六年级下册教案 四则运算的定律和性质复习

　　教学目标

　　1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

　　2．掌握积、商的变化规律。

　　3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

　　教学重点

　　运用定律、性质和规律进行简算。

　　教学难点

　　如何“灵活”运用。

　　教具与学具准备

　　投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

　　教学过程设计

　　(一)揭示课题

　　提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)

　　(板书)

　　加法交换律　　　　　　　　　　　 减法的性质

　　结合律

　　乘法交换律　　　　　　　　　　　 除法的性质

　　结合律

　　分配律

　　很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)

　　(二)复习五大定律

　　1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)

　　2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

　　投影出示：

　　(1)(43＋25)×4=43×4×25×4

　　(2)(700＋1)×68=700×68＋68

　　(3)153×(220＋57)=153×220＋57

　　(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)

　　(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)

　　3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。

　　(三)复习两大性质

　　1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)

　　减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c

　　除法运算性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)

　　强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

　　2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。

　　(1)157－(27＋68)=157－27○_________

　　(2)3214－537－463=3214－(537○463)

　　(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷

　　(4)156×102=156×(100○_______)

　　指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

　　(四)积、商的变化规律

　　1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？

　　(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

　　想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)

　　投影说明：

　　(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10

　　(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100

　　(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

　　＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b

　　(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。

　　问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)

　　说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)

　　2．练习。

　　口答：

　　(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

　　(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

　　(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。

　　①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)

　　②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)

　　③7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)

　　④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______

　　(五)课堂总结

　　我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

　　(六)课堂练习

　　1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)

　　(1)被减数不变，减数增加5，得到的差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

　　①增加5

　　②减少5

　　③不变

　　(2)对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了(　　　 )知识。

　　25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200

　　应用了(　　　 )知识。

　　25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

　　应用了(　　　 )知识。

　　25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200

　　应用了(　　　 )知识。

　　25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

　　应用了(　　　 )知识。

　　①积的变化规律　　　　　　　　 ②乘法交换律和结合律

　　③乘法结合律　　　　　　　　　 ④乘法分配律

　　⑤乘法交换律

　　追问：哪种最简便？

　　2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

　　①　 1.25×2.5×64×5

　　=1.25×2.5×(8×8)×5

　　=(1.25×8)×(2.5×8×5)

　　=10×100=1000

　　②　 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

　　＝58÷7＋42÷7＋40÷7

　　=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20

　　集体在投影上订正。

　　(七)课堂总结

　　今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

　　课堂教学设计说明

　　四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。其间，分别插入适当判断、填空练习，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。