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【思维乐趣】有趣的4×4方阵

来源:数学专业网 2009-08-07 11:06:25

  

  有1至16个数,将其摆成4×4方阵,要使横、竖、斜各数相加之和相同,该怎样摆?

  1.将16个数按照顺序写成4×4方格,如图(1)。

  (2)将图(2)中小正方形(由6,7,10,11组成)内的数字分别上下对调,即6与10互换,7与11互换。如图(3)。

  2.确定题目中的“和”。

  从题目中可知,这个方阵由1至16个数组成,不妨以横行例,其所有横行的总和即为1+2+3+4+……+16=136。又因为每横行各数之和是相等的,可知,题中的“和”为136÷4=34。

  3.确定各个数字相应位置。

  (1)将图(1)4×4方阵中对角线两端的数字分别对调,即将1、16互换,4和13互换。如图(2)。你能根据这个方法,想一想其它方阵是如何排列的?