数学探险故事之荒岛历险11（黑铁塔的字条）

　　罗克和米切尔把小个子带回到首领住的大屋子，乌西亲自审问小个子杰克。小个子比黑铁塔还顽固，不管你怎样问，他只是“嘿嘿”地冷笑。

　　怎么办？小个子和黑铁塔谁也不张嘴。乌西命令士兵把小个子押下去，然后和白发老人、米切尔、罗克商量，怎么才能把小个子隐藏起来的珍宝找到。

　　罗克首先发言，他说：“相比之下，黑铁塔要比小个子好对付。我们要抓住黑铁塔这个薄弱环节，作为突破口，进行攻心战。”

　　“罗克说得很对。”白发老人说，“黑铁塔虽说身高力大，可是心眼不多，一切全听小个子的摆布。如果他知道小个子也被捉住，顽固劲先少了一半。”

　　米切尔接着说：“小个子把珍宝藏在哪儿，黑铁塔不会一点儿不知道，咱们就从黑铁塔下手，诈他一下！”

　　乌西高兴地点了点头说：“好！咱们就这么办！你们同意不同意？”罗克等三个人都点头表示同意。

　　乌西下令提审黑铁塔。刚开始，黑铁塔还是咬紧牙关，什么也不说。

　　乌西一拍桌子，喝道：“黑铁塔，你顽固到底只能罪上加罪，小个子杰克把一切都说了，你还等什么？”

　　“什么？小个子被你们捉到了？”黑铁塔故意把脑袋一歪说，“你们是白日做梦！那个猴精，你们别想抓住他。”

　　乌西冲外面喊了一声：“把小个子杰克带上来！”

　　两个士兵推推搡搡把小个子杰克推了进来。黑铁塔一看小个子真的被捉住了，就傻眼了，气也不那么壮了，脑袋也耷拉下来了。乌西又命令将小个子押走。

　　乌西用力一拍桌子，“啪”的一声，吓得黑铁塔一哆嗦。乌西说：“黑铁塔！你是想争取宽大处理呢？还是想走死路一条！”

　　黑铁塔“扑通”一声，跪倒在地。他一个劲地向乌西磕头，嘴里不停地说：“首领，饶命！我全说出来。小个子把珍宝藏在哪儿，我真的不知道。他只给了我一张纸条，叫我好好收藏。小个子说，如果他发生了意外，让我把这张纸条交给来取珍宝的人。”说着黑铁塔从内衣的口袋取出一个塑料袋，从塑料袋里掏出一张纸条，递给了乌西。

　　纸条上写着：

　　我把珍宝藏在百洞山40号开外的某号洞里。珍宝中金项链不止一条，金饰也不止一个。如果把藏宝的山洞号、金项链和金头饰条数之和、全部珍数相乘，乘积为32118。

　　乌西问：“你真的不知道藏宝的山洞号？”

　　黑铁塔哀求说：“我真的不知道。小个子对我也并不放心，他知道我算出山洞的号，所以才给我纸条，叫我转交接宝人。”

　　乌西把纸条递给了罗克说：“看来，还要请你大数学家帮忙喽！请你给出藏珍宝的山洞号数，共有多少珍宝？”

　　罗克笑了笑说：“也亏得小个子想得出这样的题。”

　　米切尔对罗克说：“你一边解一边讲，让我也学点数学。”

　　“可以。”罗克边写边说，“可以设金项链和金头饰条数之和为x，山号为y，珍宝总数为z。由于金项链不止一条、金头饰也不止一个，所以x4；纸条上说山洞号40开外，而百洞山最大号数是79，因此40<y≤79；

　　这样可以得出一个条件方程：

　　第一步，列方程做完了。”

　　米切尔摇摇头说：“有等式又有不等式，这样的问题我过去从未见到过。”

　　罗克说：“解这类问题可以先把32118分解成质因数的连乘积，然后再根据不等式所给的条件逐一分析，最后确定出答案。32118有2、3、53、101四个质因数，即：

　　32118=2×3×53×101，

　　在乘积不变的前提下，4个质因数可以搭配成6种形式：

　　由于x、y、z都不能小于4，所以前5组分解都不符合要求，唯一可能的是第6组。因此，金项链和金头饰一共有6件，珍宝藏在53号山洞中，珍宝总数为101件。”

　　乌西双手一拍，高兴地说：“太好啦！通过算这道题，一切全知道了。”

　　乌西立刻命令士兵去百洞山的第53号山洞去取，士兵跑进53号洞，发现地上挖了一个大坑，小个子埋藏的财宝已经被人取走。

　　乌西听到这个消息，又两眼发直了。