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数不清的糖果钱

来源:网络 2009-08-04 09:56:49

  美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。请接着看正文:一家小店刚开始营业,店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候,出现了以下的情况:

  (1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为1美分或1美元的硬币。

  (2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

  (3)一个叫卢的男士要付的帐单款额最大,一位叫莫的男士要付的帐单款额其次,一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。

  (4)每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐,女店主都无法找清零钱。

  (5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币,则每个人都可以付清自己的帐单而无需找零。

  (6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人自己原先

  所持的硬币没有一枚面值相同。随着事情的进一步发展,又出现如下的情况:

  (7)在付清了帐单而且有两位男士离开以后,留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款,可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。

  (8)于是,这位男士用1美元的纸币付了糖果钱,但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。

  现在,请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦,这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱?

选中以下空白地方查看答案:

网友参考答案 (未必正确,建议大家仔细研究一下)
内德
首先:
(1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
(2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
(6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。

根据上面三条可以推算出三人手里的钱币应该是10 10 10 25/50/25 5,交换后成为50 5/25 25/10 10 10。本人只推算出这种可能性。这样的话,三个人付的钱数目应该只有这几种可能5/25/10,5/25/20,50/25/10,50/25/20。根据无法找零的条件得到:第一种情况,店主手中只可能10面值的硬币,可这样推算下去也不成立。第二种情况,找零条件都难以满足,不成立。第三种情况,店主手中只可能有10面值的硬币,推算下去能满足所有条件,即为正解。第四种情况也显然不成立。

最后得到正确答案,一开始三位男士手中分别拿这些硬币10 10 10 25/50/25 5,交换后成为50 5/25 25/10 10 10,每人分别付钱50/25/10,店主一开始手中只有10面值的硬币。这样都付完钱都店主手中有50 25 10 10共95分钱。第三个人即内德手中还有10 10两个硬币,他买的糖果是5分钱的……