苏教版六年级数学——图形的放大和缩小

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

　　2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

　　教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

　　教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

　　设计思路：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

　　课前准备：教学课件、练习纸、直尺

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1．甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（     ），

　　大圆和小圆的周长比是（     ）。

　　2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（   ）︰（   ）。

　　二、 对比导入、揭示课题

　　情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

　　师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

　　长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小

　　这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）

　　三、联系实际、形成概念

　　1、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）

　　教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。

　　放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。

　　放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）

　　教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。

　　教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？

　　我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？

　　2、完成练习九第1题

　　课件出示：

　　图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

　　学生汇报。

　　小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

　　四、运用概念，动手操作

　　1、教学例2

　　课件出示教学例2

　　教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。

　　学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？

　　教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）

　　教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。

　　2、教学试一试

　　课件出示试一试：

　　教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？

　　学生在书上画出按指定的比放大三角形。

　　学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）

　　教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？

　　教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。

　　五、巩固概念，分层练习

　　1、完成练一练

　　按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？

　　说说怎样画的。

　　教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。

　　2、完成练习九第2题

　　小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的1/2。

　　教师小结：

　　3、发展练习

　　在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。

　　可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。

　　学生汇报。

　　比较放大或所小的图形，你有什么想说的？

　　六、自主评价，总结提升

　　今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？