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苏教版六年级数学——体积单位间的进率教学实录1

2009-07-24 20:31:54     下载试卷     标签:六年级 苏教版 数学

  教学内容

  苏教版九年义务教育六年制小学数学第十册第26页

  教学目标

  1、了解并掌握体积单位间的进率。

  2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚,能灵活运用解决问题。

  3、培养学生的学习的迁移能力,学会用“猜想──验证”的方法解决数学问题。

  教学重点

  体积单位间的进率的推导和单位间的互化。

  一、谈话交流  引入新课

  今天,老师给你们带来了一个小礼物。(出示3 3 3的魔方玩具)不过要想得到这份礼物还得回答对一个问题:这个魔方中一共有多少个小方块?

  生1:54个。

  师:你是怎么想的?

  生:魔方是正方体,有6个面每个面上有9个,所以是54个。

  师:同学们,他算的是什么?(小正方形)而老师的问题是小方块有多少个。你动脑筋了,可是很遗憾!

  生2:15个。

  生3:23个。

  生4:19个。

  师:第一个同学虽然没有答对,不过他的可取之处是思考问题有根有据。

  生5:我知道了,可以这样看:假设拿一层下来,这一层每排有3个小方块,有3排,共9个小方块,魔方一共3层就是27个小方块。

  (其他同学点头称是)

  师:很精彩的回答!你为大家赢得了这份礼物。今天老师也收到一个礼物(出示长方体的盒子),我觉得与我们数学学习有关家带来了。同学们看,要想知道捆扎礼盒的绳子有多长,要用到什么计量单位?(长度单位)我们学过的长度单位有──

  生齐:米、分米、厘米

  一起回顾每相邻两个长度单位间的进率是10。

  师相机板书,说明千米和毫米本课暂不研究。

  师:如果要知道外面包装纸的大小,可能用到那些计量单位?

  生:平方米、平方分米、平方厘米(相邻面积单位间进率是100)(板书)

  师:同学们觉得这个礼盒还有什么数学问题值得我们研究?

  学生自然想到体积,并说出刚刚学的体积单位立方米、立方分米、立方厘米。

  师:猜想一下,每相邻两个体积单位间的进率可能是多少?

  生:既然长度单位是10,面积单位是100,那么体积单位应该是1000。

  师:每相邻两个体积单位间的进率是不是1000呢?今天这节课我们就来研究一下体积单位间的进率。(板书课题)

  二、组织讨论  引导验证

  谈话:同学们的这一推断和猜想是不是正确?我们能不能想办法证明呢?请同学们小组合作共同讨论,如何证明我们的猜想。

  学生讨论后交流。

  生1:我们的方法是,拿一个1立方米的正方体把它切成1立方分米的小方块,看能不能切成1000个。

  师:你们的方法很具有说服力,但目前,特别是我们的课堂上做起来有困难,对吗?

  生2:我有一个笨方法(羞涩),找一个1立方米的大纸盒,然后把1立方分米的小方块放进去,看是不是正好放1000个。

  师:我觉得你的方法一点儿都不笨(他眼睛一亮),只不过找一个刚好1立方米的纸盒子的确有些难,同学们能不能帮他创造一个1立方米的空间,也能用小方块摆一摆?

  生:在墙角围。

  生:对!用3根米尺可以可以借助墙角围出1立方米的空间。

  生:我们学习1立方米的时候就是这样围的。

  请3个学生帮忙围出1立方米。

  师:你们都用纸板做了1立方分米的正方体,现在可以现场来摆一摆了。不过我们真的要拿1000个来摆吗?

  生:我看不必,我们可以先摆一排看能摆几个,再看能摆几排,只要摆开头的那个就行了。最后看能摆几层,就可以知道了。

  生:就是数魔方的方法。

  学生自主活动,现场摆小方块,请一个同学来当记录员,并随时汇报情况:“1个、2个……现在1排正好摆了10个!1排、2排……1层可以摆10排!……10层!”

  师:大家可以到前面的墙角来看一看。

  (生有序地来观察)

  师:现在能证实1立方米的空间里可以摆多少个小方块?(10 10 10=1000)

  师:也就是说(生齐)1立方米=1000立方分米,说明我们的猜想是正确的,那么我们用了多少个小方块解决了问题?(28个)把全班同学的小方块都摆过来,能摆满吗?

  生:不能,摆一层就要100个,全班60多人连一层都摆不满。

  师:全年级每一个同学来摆一个够不够?

  生:还是不够的,全年级600多人只能摆6层多。需要1000个人的小方块才正好摆满。

  师:看来,刚才第一个同学的方法,毫无疑问1立方米的正方体切成1立方分米一定能切──1000个。

  生:我有不同的证明方法,我们来看我手中的这个1立方分米的正方体,它是棱长1分米的正方体,棱长1分米就是棱长10厘米,所以以厘米为单位体积就是1000立方厘米,这是同一个正方体说明1立方分米=1000立方厘米,同样可以说明1立方米=1000立方分米。

  师:简洁、明了、概括,一语道破,真棒!

  生:我是这样想的。1立方米的正方体,底面积是1平方米等于100平方分米,它的高是1米等于10分米,根据V=sh,能算出1立方米=1000立方分米。

  师:你能活用面积单位和长度单位之间的关系,解决体积之间的新问题,了不起啊!

  小结:每相邻两个体积单位间的进率是1000。

  三、自主练习,实际应用

  师:我们学习体积单位间的进率能解决哪些数学问题呢?你能举例说明吗?

  生:可以进行名数的改写,比如5立方米=(    )立方分米

  师:能自己解决吗?

  生1:5 1000=5000  5立方米=5000立方分米

  生2:高级单位的名数改写为低级单位的名数,用高级单位的数乘进率

  (师相机板书)

  生:我出800立方厘米=(   )立方分米

  生自主解答,低级单位的名数改写为高级单位的名数,用低级单位的数除以进率,老师相机板书。

  小结:高级单位的名数改写为低级单位的名数,用高级单位的数乘进率,低级单位的名数改写为高级单位的名数,用低级单位的数除以进率。

  师:想一想,体积单位之间的化聚与长度单位、面积单位之间的化聚有什么联系与区别?

  全班同学练习几组题(略)
 

来源:网络

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