苏教版六年级数学——用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题

　　教学内容：教材第83页例2及“练一练”，练习十六第1题-第4题和相关练习。

　　教学目标：

　　1、在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少”以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的、与分数有关的实际问题；

　　2、能应用所学到的知识解决一些简单的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强应用意识，并从中体验到数学为生活服务的乐趣。

　　教学重点难点：运用线段图正确理解数量之间的关系。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，提出问题：

　　1、谈话：这一段时间，我校进行了美文诵读比赛，我们可是获得了第一名，哪些同学参加了这个比赛，举举手。今天我们的数学课就从这件高兴的事说起。刘老师从比赛中发现了这两个数学信息，我们一起看一下。

　　2、出示信息：

　　我们六年级有63个同学参加美文诵读比赛，其中男生占5/9。

　　3、提问：根据这两条信息，你能解决“女生有多少人？”这个数学问题吗？

　　（设计意图：结合学生的生活实际，从中提炼出相关的数学的问题，让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习积极性，从而很好的找准教学的起点。）

　　二、合作探究，解决问题

　　1、引出问题：

　　要知道女生有多少人，一步就能直接解答吗？为什么？

　　2、提出要求：

　　那先想一想题目中的数量关系，如果觉得有困难，老师建议你可以根据题意先画一画线段图，这可是我们解决问题的好帮手，然后再和小组的同学交流一下你的解题思路。

　　（设计意图：分层要求，是缘于不同的学生对于新的问题所需采用的解决问题的策略的不同，顺应了学生学习数学经验的不同，同时体现“人人学习有价值的数学，不同的人学习不同的数学”的新课标思想，更很好的渗透了解决问题策略多元化的思想。）

　　3、小组合作

　　4、大堂讨论：

　　（1）我看好多同学都画了线段图，谁愿意说说你是怎样画的吗？（根据学生回答出示线段图，追问：怎样表示男生和女生所占的部分）

　　（2）要求女生有多少人，可以先算什么？你会列式解答吗？试试看

　　5、学生列式解答：63-63×5/9，追问：每一步求出的是什么？还有谁能说一说？自己说一说。

　　（设计意图：对学生的追问，有效地激发学生分析自己解决问题的思路，从而更好的培养学生解决问题的能力。）

　　6、小结：

　　根据男生占5/9，找到了单位“1”是参加比赛的总人数，只要用总人数乘5/9就求出了男生人数，要求女生人数，只要用总人数减去男生人数就可以了。

　　（设计意图：小结，是帮助学生更清晰的理解题意，使学生对知识的理解由表面的认识向较深层次的理解、整体上的把握发展。）

　　7、追问：想一想，还可以怎样算？

　　学生列式：63×（1-5/9）追问：每一步求出的是什么？还有谁能说一说

　　说明：知道了男生占5/9，就可以用1- 5/9求出女生占总人数的4/9，然后用总人数乘4/9同样求出女生人数。

　　8、比较：我们用两种方法都求出了女生人数，其实这两种方法之间有没有什么联系呢？

　　9、说明：在解决这类问题时，这两种方法都可以用。其实只要留心，就会发现生活中有许多这样的问题。

　　（设计意图：第二板块是整堂课的重点，针对学生已有的知识储备，给予学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握解决简单分数问题的分析方法和解答方法，稍复杂的实际问题的分析方法与前面有一定的相似，学生已具备相关的分析能力，因此教学中让学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，从而保持自主学习的积极性。）

　　三、运用知识，解决问题

　　1、基本练习

　　（1）出示题目：李林看一本150页的故事书，已经看了全书的2/3，还剩多少页没有看？

　　（2）读题，先说一说可以怎样想（同桌互说），再解答。

　　（3）交流算式，说一说是怎样想的，每一步求出的是什么？

　　150-150×2/3或150×（1-2/3）

　　2、根据算式提问题：

　　我班一共有39人，其中近视人数占了4/13。

　　（1）39×4/13表示：

　　（2）1-4/13表示：

　　（3）39-39×4/13表示：

　　（4）39×（1-4/13）表示：

　　3、变式练习：

　　出示问题：我校乐器组有120人，其中低年级的学生占1/6，中年级的学生占1/3，其余的是高年级的学生，高年级的学生有多少人？

　　学生独立完成。

　　交流，你是怎样想的？

　　根据低年级的学生占1/6，可以求出低年级的人数，根据中年级的学生占1/3可以求出高年级的人数，只要用总人数减去低年级和中年级的人数就求出高年级的人数。看来同学们理清了思路，问题复杂一些也能轻松解答。

　　4、那么对于今天的学习，你能编出一道这样的稍复杂的分数应用题吗？

　　（设计意图：这部分主要是向学生提供“看书”、“近视”“兴趣活动”等生活实际的信息，让学生根据提供的信息探索相关问题，不仅进一步突破了教学重点，更拉进了学习内容与现实生活之间的距离，有效地唤起了学生已有的生活经验和知识经验，培养了学生在生活中运用数学知识的能力，提高了学生的应用意识。）

　　四、全课小结

　　数学无处不在，如果你带着一双数学的眼睛去观察我们的数学，你一定还会发现很多数学问题，希望你们都能运用所学的知识可以解决发现的问题。

　　六、课堂作业

　　练习十六第1题-第4题