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苏教版五年级数学——多边形面积的计算 2

2009-07-23 23:50:44     下载试卷     标签:五年级 苏教版 面积 面积计算 数学

  【指点迷津】

  1.一个平行四边形,经过割、补、平移只能拼成一个长方形吗?

  一个平行四边形,经过割、补、平移有的能拼成一个长方形,而底、高相等的平行四边形,经过割补,能拼成一个正方形,也同样能推导出平行四边形的面积计算公式。

  如图:

  2.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形,这句话对吗?

  这句话是不对的。我们一起来看一组图:

  从图中可以看出,等底、等高的两个三角形的面积相等,但形状可以是不同的,只有面积相等形状又相同的完全一样的三角形,才可以拼成一个平等四边形。

  3.利用三角形、梯形的面积计算公式做逆解题时,为什么先要乘以2呢?

  我们知道,两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形,每个三角形或梯形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半,所以在计算公式中除以2。而给了面积,用公式做逆解问题时,只有把三角形和梯形变成平行四边形的面积才能进行高或底的计算。而还原成拼得的平行四边形的面积,就必须先乘以2。

  4.求组合图形的面积时的方法是什么?

  一般来说可以按以下几个步骤进行:

  (1)识图:请学生辨认组合图形是由哪几种简单图形组成的。

  (2)分析各基本图形的组合方式。

  (3)找出各基本图形的公共边,有时需画辅助线。

  (4)找出计算各基本图形面积所需的条件,并分步算出各自的面积。

  (5)按照组合的方法,用加法或减法算出组合图形的面积。

  二、学海导航

  【思维基础】

  1.根据条件,计算下面图形的面积,并说说长方形、正方形面积的计算方法。

  (1)有一个长方形,长是5分米,宽是2分米,它的面积是多少平方分米?

  解:5×2=10(平方分米)

  答:它的面积是10平方分米。

  (2)有一个长方形,长是4厘米,宽是长的一半,这个长方形的面积是多少平方厘米?

  解:    4÷2=2(厘米)

  4×2=8(平方厘米)

  答:这个长方形的面积是8平方厘米。

  (3)如图:计算图形的面积。

  单位:厘米

  0.2

  0.2

  解:0.2×0.2=0.04(平方厘米)

  答:这个正方形的面积是0.04平方厘米。

  计算长方形的面积关键要知道长方形的长和宽,用长乘以宽就得出了长方形的面积。它的面积计算公式是:S=a×b。

  计算正方形的面积,关键要知道正方形的边长,用边长乘以边长就算出了正方形的面积,它的面积计算公式是S=a×a。

  2.填空,并说说常用的计量长度的单位和面积的单位是什么,它们之间的进率是多少?

  (1)   8米=(   )分米

  35厘米=(   )米

  2米30厘米=(   )厘米

  =(   )米

  380厘米=(  )米(  )厘米

  (2)   4.5平方米=(   )平方分米

  800平方厘米=(   )平方米

  3平方米50平方分米=(   )平方分米

  =(   )平方米

  360平方分米=(   )平方米(   )平方分米

  解:(1)8米=(80)分米

  35厘米=(0.35)米

  2米30厘米=(230)厘米

  =(2.3)米

  380厘米=(3)米(80)厘米

  (2)4.5平方米=(450)平方分米

  800平方厘米=(8)平方米

  3平方米50平方分米=(350)平方分米

  =(3.5)平方米

  360平方分米=(3)平方米(60)平方分米

  常用的计量长度的单位有:米、分米、厘米、毫米,再大一些还有千米。常用的相邻两个长度单位间的进率是10。如:1米=10分米,1分米=10厘米。

  常用的计量面积的单位有:平方米、平方分米、平方厘米,平方毫米。计量比较大的土地的面积单位还有平方千米、公倾。常用的相邻两个面积单位间的进率是100。

  3.通过计算4.5×3.1的乘积,说一说数学中的转化思想。

  解:4.5×3.1=13.95

  4.5

  × 3.1

  4.5

  1 3 5

  1 3.9 5

  计算小数的乘法,利用的就是数学中的转化思想。应用转化思想,我们就可以把一道没有学过的新知识的计算——小数乘法,转化成旧知识的计算——整数乘法。因此,转化思想就是把新知识转化成我们学过的旧知识,使学生能够在旧知识的基础上,探讨、研究新的知识的一种方法。

  4.说说我们学过的平行四边形、三角形、梯形这三个平面图形的特点。

  (1)如图:

  两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。

  从平行四边形的一个顶点向对边画一条垂线,顶点到垂足间的距离叫做平行四边形的高,这条边叫做它的底,底用a表示,高用h来表示。

  (2)如图:

  由三条边围成的图形,叫做三角形。

  从三角形的任意一个顶点向对边做垂线,由顶点到垂足间的距离就是三角形的高。

  由于三角形有三个顶点、三条边,那么,向哪点边作高,哪条边就是底。因此说,三角形有三条底和三条高。

  三角形按角分分成:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

  三角形按边分分为:等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

  如图:

  三角形按角分:

  按边分:

  (3)如图:

  只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两条平行线之间的距离叫做梯形的高,用h表示。相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底,上底用a表示,下底用b表示。

  梯形中有两个特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。

  如图:

  5.请你算算:小明数学第一单元测验94分,第二单元测验92分,第三单元测验95分,第四单元91分,小明单元测验的平均分是多少?说一说求平均数的方法。

  解:    (94+92+95+91)÷4

  =282÷4

  =93(分)

  答:小明这四单元的平均分是93分。

  求平均数时,要找准总数量和总数量对应的总份数,用总数量除以总份数就等于平均数。这题的总数量就是小明四个单元的总分数,总数量就是共测验了的次数即四个单元,用总分数除以总次数就等于平均分了。
 

来源:网络

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