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苏教版五年级数学——平行四边形面积的计算1

2009-07-23 23:40:38     下载试卷     标签:五年级 苏教版 平行四边形 面积 面积计算

  一、创设情境,呈现真实

  师:我们一起回忆一下,已经学过关于长方形的哪些知识?(出示长方形,并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识)

  师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形,请大家先测量有关数据,再计算它们的面积。(图略)

  生活动后汇报如下:

  长方形的长6厘米,宽4厘米,长方形的面积=6×4=24平方厘米

  (1)平行四边形底6厘米,另一条底4厘米,它的面积=6×4=24平方厘米

  (2)平行四边形底6厘米,高3厘米,它的面积=6×3=18平方厘米

  二、否定错误猜想

  1、师:计算同一个平行四边形的面积,大家有几种不同的想法,可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚,每种猜想的意思,然后作出判断。

  你觉得哪种更合理?能不能举个例子,证明哪种是错误的。

  生:我觉得可以用底乘底来计算。我们知道平行四边形容易变形,如果把一条底边拉直,就变成了长方形,长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘底。

  师:这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗?

  生:老师,我不同意这样的想法,按照他的说法,如果把这个平行四边形压扁,它的面积难道还是24平方厘米吗?

  2、师:(演示平行四边形变形的过程)请同学们仔细观察,平行四边形在变形过程中,什么发生了变化?什么始终没变?

  生:我发现平行四边形在变形过程中,面积边了,而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。

  师:在平行四边形变形过程中,随着面积的变化,什么也同时发生了变化?(再次演示长方形渐变成平行四边形。)

  生:(兴奋地)高!

  师:现在,你觉得平行四边形的面积与它的什么有关?

  生:我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。

  3、师:用什么办法可以比较它们的面积大小呢?

  生:把平行四边形多出来的三角形剪下来,补到另一边,看出长方形大,平行四边形小。

  师:变成长方形后,面积大小变了没有?

  生:没有

  师:那么要计算平行四边形的面积,应该怎么办?

  生:要求出平行四边形的面积,就知道长方形的面积,所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算,而不是6乘4。

  生:6是长方形的长,也是平行四边形的底,3是拼成后的长方形的宽,也是平行四边形的高,所以第二种猜想是正确的。

  师:这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”,利用旧知识解决了新问题。

  三、归纳计算方法

  师:是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢?请同学们任意拿一个平行四边形,想一想,怎样可以把它转化成一个长方形。

  根据学生反馈情况进行课件演示,出现几种拼法(略)

  师:这几种剪拼方法有什么相同之处?

  生:都是先沿着平行四边形底边上的高剪开,再拼成一个长方形。

  生:在剪拼过程中,图形的形状变了,面积不变。

  师:为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算?

  生:因为长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。

  师:这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢?为什么?

  生:对任何一个平行四边形,只要沿着底边上的高剪开,一定都可以拼成长方形,所以平行四边形的面积=底×高。

  师:我们用S表示平行四边形的面积,用a表示底,用h表示高,那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。

  四、反思探究过程

  师:今天我们遇到了一个什么新问题?我们是怎样解决的?有什么收获?
 

来源:网络

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