苏教版五年级数学——小数乘法和除法（一） 小数乘整数

　　内　　容：教科书第68～69页例1、“试一试”“练一练”，练习十二第1～3题。

　　教学目标：

　　1．使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

　　2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

　　重点难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

　　课前准备：教学课件、计算器、练习纸

　　教学过程：

　　（师生谈话：同学们，在前面的学习中，我们已经认识了小数，学习了小数的加法和减法，下面请大家拿出练习纸，我们来做几组题目。）

　　一、回顾旧知，复习铺垫。

　　1．实物展台出示下面三组题：

　　第一组：小数连加（列竖式计算）

　　0.6＋0.6＋0.6　　　　1.25＋1.25＋1.25

　　第二组：化简下面小数

　　0.400　　　10.80　　0.0350

　　第三组：笔算

　　342×4＝　　　203×35＝

　　2．学生分三大组，每组选做其中的一组题。

　　师：这里有三组题，每组都有不同的要求。我们全班分三大组，第一组选做小数连加，第二组选做化简小数，第三组选做列竖式计算整数乘法。

　　3．教师巡视，选取学生的练习纸在实物展示台上展示交流。

　　指名汇报交流。

　　第一组题肯定学生列的竖式注意了数位对齐。

　　第二组汇报完后说说化简小数的依据。

　　（过渡：刚才我们练习了几组题，其中第一、二组题与小数有关。今天这节课，我们继续来学习小数的相关知识。）

　　二、创设情境，引入新课。

　　1．谈话：同学们喜欢吃西瓜吗？像现在这个季节，我们能吃到西瓜吗？随着种植技术的不断进步，原来人们只能在炎热的夏天吃到西瓜，现在，就算在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

　　2．出示例1场景图，提问：观察一下，从图中你能知道什么？

　　第一张图是夏天买西瓜，第二张图是冬天买西瓜。

　　夏天西瓜的单价是每千克0.8元，冬天西瓜的单价是每千克2.35元。

　　冬天西瓜的单价比夏天贵得多。

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　　3．（课件出示：“买3千克西瓜要多少元？”）引导：在不同的季节买3千克西瓜分别要花多少元？”我们可以怎样列式？

　　“夏天买3千克西瓜要多少元？”列式：0.8×3（板书）

　　“冬天买3千克西瓜要多少元？”列式：2.35×3（板书）

　　提问：观察一下这两个乘法算式，你认为它们有什么共同的特点？

　　都是×3

　　有一个因数是小数，另一个因数是整数

　　揭题：今天这节课，我们就来学习这样的小数乘法。板书课题：小数乘整数

　　二、探索计算方法。

　　（师：我们先来看“0.8×3”）

　　（一）学习例1。

　　1．启发：夏天买3千克西瓜到底需要花多少元，已经知道答案的举手？（指名2人汇报答案）板书：2.4（元）

　　2．交流想法：2.4（元）你是怎样得出来的？

　　学生回答后继续提问：谁还有不同的想法？

　　根据根据的回答情况，板书出以下两种不同的想法：

　　在积的位置上写上“2　4”后提问：大家认为这里乘得的积应该是几位小数？你是怎样想的？（根据学生的回答在积上点上小数点）

　　5．归纳：在这里，0.8是因数，3也是因数，因数中的小数一共是一位小数，积就是一位小数。

　　6．沟通前面两种算法与列乘法竖式计算的联系。

　　我们所列的乘法竖式与前面的两种算法之间有什么联系呢？

　　与连加的竖式比较：观察一下乘法竖式与连加竖式，你发现什么？（乘法是加法的简便运算）

　　与转化成角的方法比较：在0.8的“0”上面板书“元”，“8”上面板书“角”。

　　（师：看来小数乘法与我们以前学习的知识还是有关系的。刚才我们研究了夏天吃西瓜的情况，下面我们来看“2.35×3”，冬天买3千克西瓜要多少元？）

　　（二）学习例2。

　　1．提出要求：先列加法算式计算，再列乘法算式计算。

　　学生按要求独立进行计算，完成在书上。指名两人分别用加法算式和乘法算式板演。

　　2 . 3 5             2 . 3 5

　　2 . 3 5         　×     3

　　＋ 2 . 3 5

　　2．交流：

　　指名学生汇报交流计算的答案，根据学生的回答以加法和乘法竖式上板书出答案。

　　加法算式是求几个2.35相加的和？

　　列出的乘法算式呢？

　　谁来说说用乘法算式计算的过程？(指名口述计算过程，先算235×3得705，然后从右边起，数出两位，点上小数点)

　　2.35是几位小数？“2.35×3”的积是几位小数？

　　3．猜想：刚才我们学习了两道小数乘整数乘法，这样的乘法难不难？那你认为在计算时有怎样的窍门呢？

　　先按整数乘法算，再点小数点。

　　一位小数乘3，积是一位小数；两位小数乘3，积是两位小数。

　　（过渡：这只是大家的猜想，到底对不对呢？下面我们用计算器来验证几道题。）

　　三、教学“试一试”，归纳计算方法。

　　1．验证

　　（1）出示4.76×12、2.8×53、103×0.25，提问：按照大家刚才的猜想，这三题的积分别应该是几位小数？根据学生的回答，出示如下：

　　4.76×12=     两位小数

　　2.8×53=     一位小数

　　103×0.25=     两位小数

　　（2）用计算器算一算，看计算结果与猜想的是否一样。（算一题，出示一题的答案，比一比谁算得又对又快）

　　（3）再出示1.235×3   12.3022×3，学生验证。

　　2．讨论：通过刚才的计算和验证，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

　　四、巩固练习。

　　1．做“练一练”第1题。

　　（1）课件出示题目。

　　（2）学生独立在练习纸上计算，指定4名学生板演。

　　（3）结合板演的情况，说说每一题的计算过程。

　　交流0.18×5时，积0.90讨论是不是可以化简？化简的结果是多少？化简的依据是什么？

　　小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

　　交流46×1.3时，要说清楚是两部分的积相加。

　　交流35×0.24时，也要说清楚是两部分的积相加，还要注意积是否化简了。

　　小结：通过刚才四道题的计算，你有什么收获？

　　（4）归纳

　　提问：同学们，刚才我们计算了四道小数乘整数，谁来归纳一下，小数乘整数应该怎样计算呢？（计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。）

　　2．改错：

　　（1）课件出示：

　　改错：

　　（2）提问：这里有三道题，它们错在哪里？

　　根据学生的回答，出示正确答案。

　　3．做“练一练”第2题。

　　（1）课件出示题目，提问：根据148×23=3404能直接写出下面四个算式的积吗？为什么？

　　（2）学生根据要求在教科书上填一填。

　　（2）指名交流各题的积是多少？（根据学生的回答点出答案）

　　（3）讨论：

　　14．8×23=340.4与148×2.3=340.4比较，两题的得数为什么会相同？

　　148×0.23=34.04与1.48×23=34.04比较呢？

　　4．根据积点小数位数。

　　观察下面各题，你发现什么？（得数不正确，不应该是小数）

　　32×19＝60.8   54×41＝22.14   324×65＝210.6

　　上面几题的结果，可能是怎样算出来的？

　　第2题渗透也可以是5.4×4.1

　　第3题积的小数部分去掉了一个“0”

　　5．做练习十二第2题。

　　课件播放打雷的声音，提问：你听到什么？

　　夏天下雷阵雨时，打雷和闪电是同时发生的，那我们是先看见闪电呢还是先听到雷声？（学生根据经验回答）

　　这是为什么会先看到打闪后听到雷声呢？指出：因为光传播得非常快，所以这道题让我们略去从打闪起到看见闪光的时间。

　　课件出示题目，学生读题后提问：这道题中雷场在空气中传播了几秒？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？

　　学生在作业本上解题。

　　汇报交流。

　　6．做练习十二第3题。

　　课件出示题目，学生审题。

　　提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行驶多少千米？

　　学生列式计算后，组织讨论：计算结果是多少？根据图中的已知信息，中途需要加油吗？

　　五、作业：

　　在作业本上计算练习十二第1题。

　　学生完成后，适当组织交流，初步了解学生的作业情况。

　　六、全课小结。

　　本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？