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大数学家答错的小数学题

来源:网络 文章作者:潘朋月 2009-07-20 11:13:57

  达朗倍尔(1717~1783)是18世纪法国著名的数学家,传说他曾经由于没有仔细思考,弄错过一道小小的数学题。

  一次,有人问他:“拿两个五分硬币往下扔,两个都是正面朝上的概率(可能性)是多少?”达朗倍尔听后,不假思索地回答:“把两个硬币扔下时,情况只有3种:①两个都是正面;②一个是正面,一个是反面;③两个都是反面。因此,两个都是正面的概率是。

  达朗倍尔的回答是错误的。那么,他错在哪儿呢?正确答案又是多少呢?

  如果只有一个硬币,我们都知道扔下时的情况只有两种,要么正面朝上,要么反面朝上,这时正面朝上的概率就是。现在有两个硬币,我们不妨假设它们分别为“甲”和“乙”,那么扔下时的情况便可用下面的表格来表示:

  显然,把两个硬币扔下时,共有4种可能的情况,那么两个都是正面朝上的概率就应该是。