小学五年级数学第五单元《找规律》教案

　　本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教材在编写上有以下几个主要特点。

　　第一，教学素材现实，贴近学生生活。许多教学材料是生活中见过的，都是学生能接受的、感兴趣的。学习材料的吸引力是激发探索热情的重要因素。

　　第二，关注探索过程，鼓励方法多样。无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点。突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。

　　第三，掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。

　　教学内容分两部分编排： 第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律；第二部分是解决有周期规律的实际问题。每部分都安排了一道例题和相应的“试一试”“练一练”，练习十是配合两部分的教学。

　　１． 初步认识周期现象，发现其中的规律，体会规律是确定不变的。

　　周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。

　　发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是第一部分内容的教学重点。

　　在例１的画面里，由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗，它们摆放顺序的规律都表现在颜色上，十分醒目、容易发现。教学分两步进行。第一步通过问题“从左边起，盆花是按什么顺序摆放的?彩灯和彩旗呢”明确了研究对象、教学次序、观察内容。学生看出各类物体的摆放顺序并不难，但说不到位。要提高交流的质量，通过说摆放的顺序进一步体会规律。如盆花，学生一般说成“一盆蓝花和一盆红花间隔着摆的”。要引导他们理解“每２盆为一组”，“每组都是先１盆蓝花，再１盆红花”。再如彩灯是“每３盏一组”，“每组都是１盏红色、１盏紫色、１盏蓝色”。彩旗是“每４面为一组”，“每组都是先２面红色，再２面黄色”。能看出一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，对规律的理解就准确了。例题教学的第二步是回答“左起第１５盆花是什么颜色”的问题以及紧接着的“试一试”。让学生根据看到的规律，对现象的后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深的体会。所问的盆花、彩灯、彩旗都没有画出来，它们的颜色不能直接看到，只能依据规律进行推理。教材里的画一画、想一想、算一算，都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法都有特点，也有其局限。对各种方法的评价和采纳，要让学生体会并逐步选择。学生对第一种方法“画一画”，会感觉比较麻烦，如果花的盆数再多些，画的也更多，对第二种方法“单数盆是蓝花、双数盆是红花”会最感兴趣。对第三种方法“用除法计算”会感到比较难，不愿接受。这些体会都是暂时的，到了“试一试”里，他们又会感到前两种方法都不太好，转向用除法算了。用除法算的难点是怎样根据余数作出正确判断，要给学生两点指导：一是想一想，“余数”在第几组物体里。二是画出一组，余数是几就圈第几个，答案就清楚了。如１５÷２=７（组）……１（盆），第１５盆花是第８组里的第１盆，表示第１５盆是蓝花。又如１７÷３=５（组）……２（盏），第１７盏灯是第６组里的第２盏，表示第１７盏是紫色灯。再如２３÷４=５（组）……３（面），第２３面旗是第６组里的第３面，表示第２３面是黄旗。

　　“练一练”对其他活动、现象的后续发展情况作出预计，重点仍然是发现和表达各次活动、各个现象里的顺序规律。前两道题的周期载体仍是物体的颜色，第３题变为形状；第１、３题的顺序规律仍表现在画面里，第２题则用语言文字告诉学生。这些变化能提高学生发现规律的能力。

　　练习十第１、２题也是生活中常见的周期现象。第１题１２种生肖（１２年）是一个周期。教学第１题时，可以先在自己的生肖下写出年龄，再写相邻生肖、其他生肖下的年龄，然后想“接下去的年龄该写在哪里?”体会１２年是一组。

　　２． 通过解决实际问题，进一步体会周期特征。

　　在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，例２解决具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。这里的“进一步”有两层意思：一是主动发现——自己在情境中找到摆放（排列）的规律。二是自觉应用——有选择地使用一个周期里的信息，如一共有多少个物体、有几种不同的物体、它们的排列次序、每种物体的个数等。

　　例题呈现了一幅兔子排着队等待跳高的画面，学生从中应该看到“每３只兔为一组”，“每组中有１只灰兔、２只白兔”。这些既是情境里的周期规律，也是解决问题所需要的信息。

　　解决的实际问题由易到难，思路和方法是连贯的。例２里１８只兔刚好排成“这样的６组”，所以灰兔一共有６个１只，白兔一共有６个２只。“试一试”比例题复杂，２０÷３=６（组）……２（只），余下的２只在第７组里，是这一组的前面２只兔。在求出６组里有６只灰兔和１２只白兔后，还要分别加上第７组里的１只白兔和１只灰兔。

　　教学例２和“试一试”，在学生进入情境、弄懂事实、理解题意后，要突出重点、抓住关键、化解难点。例２要让学生说一说“兔子是怎样排列的”，想一想“１８只兔排成这样的几组”。“试一试”要着重让学生弄清楚“余下几只兔，它们是什么颜色”。

　　“练一练”的题和“试一试”一样，都稍复杂些。要先让学生独立解题，再组织交流。交流的重点仍然是现象里的排列规律，即“每几个是一组”，“一组里有些什么”；“有这样的几组，还余几个”，“剩余的是什么”等。对于已经解答的学生，通过交流提高表述规律、表达数学思考的能力。对于不会解答的学生，在交流中得到启发、学到解法。

　　练习十第３题要从月历卡上看到４月有３０天，从１日起“每７天是一星期”，“每星期的前两天是星期六和星期日”。