趣味数学智力题30（调车问题）

　　那时铁路事业尚属摇篮时代，还没有引入复线、转车台与自动转辙器。根据回忆录的记载，下面的问题在当时颇有实用价值。提供我素材的那位好心女士说，"当年"她确曾有过亲身经历。

　　这故事用她自己的话来说，就是"当我们到达那个常有列车经过的调车蛄时，看到那列特别快车瘫在那里。列车长告诉我，大烟囱太热了，而该处又缺乏水源，没有办法使蒸汽机正常运转"。

　　下图画出了那列特别快车与它的大烟囱。正在这时，另一列从韦巴克开来的火车逐渐逼近。必须想出一个办法，使它通过抛锚的快车。

　　图中那四段分别标有A、B、C、D记号的铁道只能容纳一节车厢或一节机车。当然损坏的机车已经不能依靠本身的力量来开动，而必须像普通车厢一样，被别的机车或推或拉。普通车厢可以单独被推拉，也可以好多节连起来一起被推拉。牵引的机车可以用其前端拉车，就像平时用其后端拉车那样。问题要求我们用最有效的办法，让从韦巴克开来的列车通过抛锚车子，而在它开过去之后，抛锚车子要完全按照老样子停放在铁路线上，朝向也不改变。所谓最有效的办法，我们的意思是指来自韦巴克的机车需要转换运动方向的次数力最小。

　　在解决这个趣题时，可把铁轨画在纸上，再用厚纸板剪出一些筹码，代表机车与普通车厢。

　　【答案】自左至右，假定各节车厢与机车分别用A、B、C、D、E、F、G、H和I来表示，E是那辆出了故障的机车，F是那辆全力承担一切工作的机车。本题可通过F的31次方向转换得到解决。

　　下面各段文字末尾括号中的数字代表这段中F的方向抟换次数。

　　机车F直接开到机车E处，钩住E，把它拉到D段(1)。

　　F通过侧线，钩住D，把D拉到D段，同时把E推到右边(3)。

　　F通过侧线，钩住C，把C拉到D段，把D推到右边(3)。

　　F通过侧线，钩住B，把B拉到D段，把C推到右边(3)。

　　F通过侧线，钩住A，把A拉到D段，把B推到右边(3)。

　　F通过侧线，开到右边，将A推到B处，现在车厢ABCDEG已连到一起了(3)。

　　F把ABCDEG拉到左边，然后把G推到A段(2)。

　　F把ABCDE拉到左边，然后把它们推到右边(2)。

　　F单独开到左边，然后又开回来，钩住G，把G拉到左边(3)。

　　F向右开，把G推到A。G与A钩住后，F把所有车厢与机车拉到左边(2)。

　　F把H与I推到A、B段，然后把GABCDE拉到左边，然后又把它们统统推到右边(3)。

　　F把G拉到左边，开倒车，使G与H钩住，把GHI拉到左边，然后继续它们的旅程(3)。

　　另一列火车，机车在前，各节车厢保持着原先的顺序，依然停在侧线右边的正线上。