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趣味数学智力题11(异教徒)

来源:网络 2009-05-19 15:04:42

  绝大多数智力游戏爱好者都熟悉这个古老的故事:有15个基督教徒和15个异教徒共乘一船,在海上遭到暴风雨的袭击。为了挽救船只,船长打算把一半旅客抛人海中。船长是一个很公正的人,他认为处理一切事情都应当不偏不倚。于是他作出安排,要求30名旅客排成一个圆圈,然后开始点数,凡点到第13人时,便令其退出圈子,直到15名不幸的家伙全部被挑出为止。

  故事中说到碰巧基督徒中有一位数学家,他是一个虔诚的信徒。他感到,现在肯定是老天爷有意派他来拯救基督徒,而使异教徒遭到毁灭。于是他把30名旅客作了一种特殊的安排,使每次被数到第13名的都毫无例外地是异教徒。

  做这个游戏时可以用扑克牌来代替活人,用15张红牌、15张黑牌即可。题目要求将扑克牌排成一个圆圈,然后一圈一圈地反复点数,每当数到第13张牌时将它抽出来,要求被抽出的全都是黑牌。

  解决这个问题十分简单,只要把30张牌围成一个圆圈,每数到第13张牌时将它抽出,直到一共抽出15张牌为止。现在把剩下的牌统统换成红牌,而将中间的空白位置填上黑牌问题即告解决!

  至此所说的一切,都不过是下面那幅插图所描绘的那个故事的开场白。

  有一天,10个孩子--5个男孩和5个女孩--在放学回家的路上拾到5枚币值1美分的硬币。钱是一个小女孩发现的,可是"呆瓜"汤米宣称,既然大家同路而行,路上拾到的东西理应大家分摊。他很熟悉上面那个基督徒和异教徒的趣题,因而极力主张大家围成一圈,把5枚硬币平分给首先退出圈子的5个人。

  那幅图已经告诉我们,汤米是怎样安插那几位女孩的。我们按照顺时针方向,从那个不戴帽子的女孩始数起,数到第13人总是女孩。当然,被数到的人只能后退一步,站到圈子外面,下次点数时就不把她算进去了。

  汤米的目的在于把5枚硬币分给5个男孩,可是他忘了钱是应该分给退出圈子的人的,所以这些硬币最后都分到了女孩手中,于是汤米被其他男孩子揍了一顿。

  其实,汤米只要用另一个数字取代13,就可以把5个男孩而不是5个女孩逐出圈子。这道题目就是要你猜一猜,这样的数字最小是哪一个。你还必须找出点数开始的起点。

  【答案】只要用数字14代替13,即可将那5个男孩逐出圈子。同以前一样,从图上那个不戴帽子的女孩开始数起,按照顺时针方向进行。