小学生趣味数学题七十七（大质数）

　　1985年用电子计算机发现了当时最大的质数

2²¹⁶⁰⁹¹-1，

　　它有65050位数字。在1988年11月出版的《中国大百科全书》数学卷里，谈到了这件事。

　　在和你的朋友谈论这个很大很大的质数时，可以添上一点个人心得体会：你自己计算过，这个质数的个位数字是7。

　　“你自己？怎样计算的？”朋友大为惊讶。

　　2⁴=16，

　　而以6结尾的整数不论自乘多少次，个位数字都是6。由于现在这个乘方的次数可以拆成

　　216091=4×54022+3，

　　所以

　　2²¹⁶⁰⁹¹-1=(2⁴)54022×2³-1=16⁵⁴⁰²²×8-1。

　　16⁵⁴⁰²²的个位数字是6，把它乘以 8，得数的末位数字变成8；再减去1，就得到7。

　　所以原数的末位数字是7。