趣味数学：数学代表问题巧解

　　从抽屉里取铅笔

　　问题:抽屉里有４支红铅笔和３支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几，才能保证至少有１支蓝铅

　　解答：假设拿出的铅笔都不是蓝色的，至多共有４支，剩下的无论拿哪一支，都肯定是蓝色的，因此需取５支，才能保证至少有１支蓝铅笔

　　判断与推理

　　问题:甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人都赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

　　解答：０场。

　　列举法解题

　　问题:有一个五分币，四个二分币，八个一分币，要取九分钱，有几种取法？

　　解答：７种。

　　倒推法解题

　　问题:甲、乙各有若干元，甲拿出五分之一给乙后，乙拿出二分之一给甲，这时他们各有９０元。他们原来各有多少元？

　　解答：甲有７５元，乙有１０５元。

　　容斥问题

　　问题:在１到５００这５００个数中，不能被７和９整除的数有多少个？

　　解答：有３８１个数不能被７和９整除。

　　数的奇偶性

　　问题:１＋４＋７＋１０＋１３＋……＋３３１＋３３４的和是奇数还是偶数？

　　解答：是偶数。

　　韩信巧点兵

　　问题:一个数除以３余２，除以５余３。除以７余４，适合这条件的最小数。

　　解答：是５３。

　　牛吃草问题

　　问题:牧场上长满了牧草，每天均速生长，这片牧场可供１０头牛吃２０天，可供１５头牛吃１０天。问供２５头牛可吃几天？

　　解答：可供２５头牛吃５天。

　　分解质因数

　　问题:把39、45、49、56、60、70、78、84、91九个数分成倍组，每组积相同。

　　解答：1组是39、49、60。2组是70、78、84。3组是56、45、91。

　　染色问题

　　问题:象棋上的马跳了M步后回到原处，请辨别M的奇偶性。

　　解答：M是偶数。

　　列方程解题

　　问题:女儿今年8岁，母亲38岁，问几年后母亲的年龄正好是女儿的3倍？

　　解答：7年后。

　　类比解法

　　问题:从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？

　　解答：再经过二十一又十一分之九分。