2004“资源杯”初赛分析及复赛展望！（含初赛答案）

    北京的广大小学生及家长十分关注的2004年“资源杯”数学初赛已于20日结束。从绝大部分参赛学生脸上的笑容与“开考半小时后就答完题，无所事事”的话语来看，初赛正如我们在赛前指导中所说的：“资源杯初赛的题是来源于数学课本并稍高于数学课本，它是用来筛选出基础知识学习较扎实的学生，避免出现不好好学课本上基础知识概念而肓目于奥数这一舍本逐末的事．所以它的题并不是很难" 具体可参阅下文：　　　2004年资源杯初赛赛前指导。

    但是，同学们，你要知道，你难别人也难，你简单别人也简单。最后是否通过是按所需参加复赛的人数来决定，而不是按你的考分高低来决定的，比如你考得100分，而排在了3000名，而它只取前2000名，即使这个较高的100分也无济于事。对于那些认为简单，半小时后就无所事事并提前交卷的同学来说，极有可能犯了一个轻敌的错误，给你的这个宝贵的90分钟，需要你一遍又一遍的反复检查，解答题用最完整合理严密的过程来向阅卷老师展示，在整体实力上超越其它对手才是你的主要目的。我们在指导学生参加比赛时是一贯要求不得提前交卷的。

    该卷以现行国家数学课程标准所要求小学生必需掌握的数学知识为主，简单基本的奥数题为辅，加个别英文陈述题。共计33道试题，分为填空，判断，计算，选择，解决问题五部分。现详细说明初赛试题中所涉及的知识并附上部分试题。

　一、填空
1、 单位换算，单名数与复名数互换。
　　3.05吨＝　　　吨　　　千克　　2.4小时＝2小时　　分。
2、 商不变规律。
3、 正方体表面积体积与棱长变化的关系。
4、 分数单位与带分数
5、 比值与整除中合数概念。
6、 四舍五入法，小数的精确度。
    一个三位小数，四舍五入到百分位是0.80，这个小数最大是多少，最小是多少。
7、 恒等式，比，除法，分数百分数关系。
8、 分数的意义相关应用题。
9、 分数有关归一应用题。
10、长方形与正方形转换。
11、简单鸡兔同笼。
12、定义新运算。

二、判断题
13、整除中约数与公倍数概念。
14、周长与面积概念判定。
15、互质与合数概念
    两个合数一定不互质。
16、最简单两步分数应用题。

三、计算

17、18、分数加减乘除混合运算，含中括号小括号式的运算顺序。

四、选择题　（提醒同学们，遇到选择题都填序号，别填答案）
19、钝角三角形的形外高。
　　一个钝角三角形有几条高？
20、简单追及问题路程速度时间的概念理解。
21、观察图形找出与众不同的一个。（这题幼儿园小朋友也能做得出）
22、简单工程问题，百分数概念题
23、经济问题，折扣，降价与赠送比较。
24、符号等量代换。
25、数的比较大小，一个数乘或除以比1大或小的数的结果比较。
26、三角形的稳定性。
27、空瓶换汽水类英文陈述题。

五、解决问题
28、组合图形题，涉及扇形及等腰直角三角形知识。
29、长方体容器变换所带来液体高度的变化关系。
30、纳税知识。
31、分数应用题及列方程解题。
32、梯形与三角形平行四边形的变换。

　　一个梯形，如果上底减少2.5厘米，就变成了一个三角形，面积比原来的梯形减少8.5平方厘米，如果上底增加4厘米，就变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？

33、涉及分数，甲乙粮仓搬运式的还原问题。

　  甲乙两个粮仓，原来乙仓有粮数量比甲仓少1/5，现在把甲仓存粮的1/4放进乙仓后，再从乙仓中运出30吨，这时两个粮仓存粮数量相同，求甲仓原来有多少吨？

    初赛试卷在总分120分中，小学数学课本知识占了72分，主要考些数学概念方面的题，基本奥数占48分，上面用粗体标出了，主要是简单的定义新运算，鸡兔同笼，空瓶换水，组合图形，还原问题等较典型的奥数题。　

    我们个人预测在复赛中的试题，书本上的数学知识题仍然会涉及到但退为次要，估计占分在20分左右，并比初赛的难度有所加深，例如：填空第2题：两个数的商是3.2，如果被除数和除数都扩大12倍，那么商是多少？当然商不变还是3.2，要加深的话有可能再涉及余数的变化等。

    基本奥数题占分在80分左右，并且将比初赛稍作一些变化，难度适当增加，例如：初赛中的鸡兔同笼类填空第11题，“阿聪说他这次去西北看到一群骆驼，有的是单峰，有的是双峰，共有23个驼峰，60只脚。则单、双峰骆驼各有多少只？”60除以4得到15只骆驼，假设全是单峰则缺23减15得8个峰，将一只单峰换成一只双峰，需换8只，所以双峰的有8只，单峰的剩7只。估计复赛要加深的话此类题可能涉及三个量或者改头换面拐个弯出现在不易辨认的情境中。其它基本奥数题以此类推，既是看上去比较熟悉的典型题，又不是最简单的类似初赛的那种平铺直叙式。

    基本奥数题包括在基本奥数题中占10分左右，将会涉及到运用乘法分配律、寻找算式中的规律等方法简便计算，可能要求写上过程体现你的解题思路。

    中等及中等稍偏上难度的奥数题占20分左右，估计还是不会脱离典型题，不过是内容题型更富于变化，更注重考查你思维能力、空间观念、动手操作画图归纳等综合能力。

    另外，空瓶换汽水类英文陈述题是一个新的出题形式，它提醒我们不要偏废任何一门，其实看一下生词的解释，题中数据与情境的变化，并不难猜出它是我们学过的那类典型赛题。英文原题：

Grandpa:you give me three empty bottles,and  I’ll give you a　bottle of orange.
Dad:Give you twenty-one bottles of orange,Tom.  (桔汁)  
Tom:I drink all these bottles of orange,and give the bottles to Grandpa.Then he gives me some bottles of orange.How many bottles of orange do I drink in all?

    建议参加复赛的同学要全面复习并掌握奥数知识各个面，如：速算与巧算，数，几何图形、典型应用题、排列组合，推理、最大最小、容斥、抽屉、操作、杂题等经典赛题，不要钻太偏，繁、难的题。二就是继续巩固数学书本上的概念性较强的知识，避免出现考到成数、缺勤率、统计图表等知识点，而你却不知道的；三，是要加强正确完整书写解题过程与证明题说理题类的语句组织能力的训练，这一条极为重要，一个好的解答习惯对你以后的学习十分有利。不要只是为升重点中学而学奥数，要学习它解题的严谨，思路的创新，更多地培养自己解决实际生活所遇到的数学问题的能力。英文出题是一个新的动向，但也不要过分害怕，熟悉各类奥数题加上自已英语课本上掌握的一些基本词汇语句，是可以了解题意的。

附：

第七届“资源杯”数学邀请赛（初赛）（六年级）

一、  填空（2分  20=40分）

1、  3、50、24

2、  3.2

3、  4、8

4、  1/9、32

5、  1/3

6、  0.804 、0.795

7、  1.25、4、40

8、  15又2/3

9、  8

10、 60

11、 7、8

12、 15600

二、  判断（2分  9分=27分）

13、  √          14、 ｘ        15、ｘ        16、  ｘ

三、  计算（要求主要过程，4分  2=8分）

17、2又2/5       18、 36

四、  选择（3分  9=27分）

19、C             20、B          21、D          22、B

23、C             24、D          25、A           26、C

27、B (此铨有争议）

五、  解答（要求过程第32题7分，别的6分，共37分）

28、解：4平方厘米

29、解：2.2分米

30、解：60元

31、解：84人

32、解：30.6平方厘米

33、解：100吨