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六年级奥数难题(2010.04.29):算术到代数

2010-04-29 11:36:16      下载试卷

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

一个矩形长33厘米,宽32厘米,用正方形如下图分割,已知最小正方形边长为1厘米,第二个小正方形边长为4厘米,请在图中填出其余正方形的边长.

名师介绍:  课堂上的盛老师总是满怀激情,声音洪亮,富有感染力,使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过,短暂的欢笑声使学生们精神倍增,也不再腻味枯燥的数学课,让他们学中乐,乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实,信任他;学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。

  盛老师也是出名的严师,对教学工作有着极高的热情,一丝不苟;对待学生有着极强的责任心和耐心,看着每个学生进步就是他最大的快乐。
教学特色:

  盛攀,数学与应用数学专业,学而思专职教师,兼任奥数组主管。在高中时期,获得市级数学竞赛二等奖,化学竞赛二等奖,在大学三年级的时候,被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会,大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验,主教初中一、二年级,高中一、二年级的数学,在任职期间对学生尽心尽责,每天陪着学生上自习,随时辅导学生的学习。

>>点击查看盛攀老师介绍 

    老师教你解难题-试题详解

解:设如图中第③个小正方形边长为x,则其余每个正方形的边长都可以用x的代数式表达出来,如图所示.

再由大长方形的长为33厘米可得关系式:

2x+1+x+11=33

3x=21

x=7(厘米).

于是图中所有正方形的边长均可将x=7代入,得如图所填的值.

还可以用大正方形的宽为32厘米来验证所求值的正确性:

2x+1+x+1+x+2=15+8+9=32(厘米).

 

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来源:学而思奥数网(原创) 作者:陈志华

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