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小学奥数天天练(1-6年级)2010年3月16日(高难度)

2010-03-16 09:24:37      下载试卷

    学而思奥数天天练栏目每日精选一套中等难度的试题,各年级分开,配有详细答案及试题解析,适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。

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    ·本试题由广州学而思奥数专职教师杜兴龙老师精选、解析,以保证试题质量

名师介绍:   广东工业大学应用数学系,理学学士,学而思专职教师。从小对数学拥有浓厚兴趣,小学曽获得全国奥林匹克数学竞赛三等奖,丰富的带班和数学辅导经验。

教学特色:    1、 细心、耐心、负责,能让孩子快速进入状态。
    2、以孩子的思维为导向,激发引导孩子发散思考。
    3、注重引导孩子发现问题,寻找解决方法。

   

     ·每道题的答题时间不应超过15分钟

     ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。 

小学一年级奥数天天练:人数

    小亮走进教室,看见教室里只有8名同学,那么现在教室里一共有几名同学?   
 

小学二年级奥数天天练:正方体

     下图是正方体的平面展开图,如果将它折成正方体,那么
(1)1号面和( )号面相对
(2)2号面和( )号面相对
(3)5号面和( )号面相对

天天练 
 

小学三年级奥数天天练:三位数

    345+6,345+12,345+18,......,345+300这50个算式中,每个算式计算的结果都是三位数,求这些三位数的百位数之和。
  
 

小学四年级奥数天天练:平方差

    已知平方差公式:a2 -b2=(a +b) ×(a-b),计算:
202-192+182-172+162-152+ ……+22-1
2
  

小学五年级奥数天天练:整除

    求1~1000能被2,3,5中至少一个整除的数的个数。  
  
  

小学六年级奥数天天练:火车速度

    一列火车从甲地开往乙地,如果将车速提高 ,可以比原计划提前1小时到达;如果先以原速度行驶240千米后,再将速度提高 ,则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。 

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一年级答案:

解答:敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
 

二年级答案:

解答:这道题需要同学们有点空间想象力,也可以动手做做。
(1)1号面和(4)号面相对
(2)2号面和(6)号面相对
(3)5号面和(3)号面相对 
 

三年级答案:

解答:我们只要求百位数字之和,仔细观察计算,发现百位数字最小是3,最大是6。从第一个数到345+6×9,百位数都是3,这一共有9个数;从345+6×10 开始,到345+6×25 ,这些和的百位数是4,一共有16个数;从 345+6×26到345+6×42 ,这些和的百位数都是5,一共有17个数;从345+6×43到345+6×50,这些和的百位数都是8,一共8个数。所以这些算式和的百位数字之和为:3×9+4×16+5×17+6×8=224.
 

四年级答案:

解答:原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
=(3+39)×[(39-3)÷4+1]÷2=210.
直接应用平方差公式后得到一个等差数列,可以用以下公式计算:
S=(首项+末项)×项数÷2;
项数=(第n项一第1项)÷公差+1 
  
 

五年级答案:

解答:1~1000中能被2整除的数有[1000÷2]=500个;能被3整除的数有[1000÷3]=333个;能被5整除的数有[1000÷5]=200个。若得500+333+200=1033>1000,原因是计算有重复,比如12在被2整除与被3整除的数中都计算了,也就是被2×3=6整除的数计重复了,同理2×5=10,3×5=15也被重复计数了,应当减去。但是被2×3×5=30整除的数又被减重复了,需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1000÷30]
=500+333+200-(166+100+66)+33=743(个)
这道题考察了整除和容斥原理,同学在分析题目的时候要注意不要重复,不要遗漏。
  
 

 六年级答案:

解答:根据题意可知车速提高后与原来速度比为(1+20%):1=6:5,由于所行路程相同,所以所用时间比为5:6,所差时间是1小时,即1份是1小时,所以原来行完全程需要6小时,同理可求出行完240千米后所用时间为40×5=200(分钟)天天练(时),所以行240千米所用时间为天天练(时),火车速度为天天练(千米/时),
甲、乙两地间的距离为:90×6=540(千米)。
 
 

来源:学而思奥数网(原创) 作者:园红

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