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小学奥数天天练(1-6年级)2010年1月15日

2010-01-15 23:59:59      下载试卷

    学而思奥数网天天练栏目每日每日精选试题一套,各年级分开,难度适中,配有详细答案,适合家长给孩子作为日常练习。 

    ·每道题的答题时间不应超过15分钟 

    ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。 

小学一年级奥数天天练:判断

   因为我比小红高,而小华又比小红矮,下面的说法,哪个对?
(1)我比小华高;(2)我比小华矮;(3)我既比小华高又比小华矮。


小学二年级奥数天天练:立体画

   一位画家想订做一个像框,用来装进他的立体画.他画了一张像框的尺寸图拿给你看(右图),请你帮他算算,需要多长的材料才能做好?(画家说,材料粗细要求一样,形状尺寸一定要按图示加工,拐角部分都要做成直角).

天天练

小学三年级奥数天天练:书本

    甲、乙、丙共有100本课外书,甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,而且余数都是1,那么乙有书多少本?

小学四年级奥数天天练:线段

    右图中有7个点和十条线段,一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点,要求任何线段和点不得重复经过.问:这只甲虫最多有几种不同的走法?

天天练

小学五年级奥数天天练:两个自然数

    已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数。   

小学六年级奥数天天练:八个球编号

    有八个球编号是(1)至(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:
第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重;
第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻;
第三次 (1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。
那么,两个轻球的编号是_________ 和_________ .
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一年级答案:

(1)对。因为我比小红高,小华又比小红矮,即是小红比小华高,根据若a>b,b>c,则a>c可得出我比小华高。
(2)错。
(3)错。因为“我既比小华高又比小华矮”是矛盾的。


二年级答案: 

解:不管多长的材料,像框也无法做成.
  从每一部分来说,这个图看来是合理的,但从整体上看,这个图是“荒谬的”、“失调的”.用一句普通的话说,就是“有点不对劲的”.请你注意,对现实生活觉得有点不对劲的感觉是创造性的起因.
 

三年级答案:

设乙为x,则甲为:
5x+1
那么丙为:
5×(5x+1)+1=25x+6
因此3人的和为:
x+5x+1+25x+6=100
31x=93
x=3
答:乙有3本。
 

四年级答案:

   分析 甲虫要从A点沿线段爬到B点,必经过C点,所以,完成这段路分两步,即由A到C,再由C到B.而由A到C有三种走法,由C到B也有三种走法,所以,由乘法原理便可得到结论.
  解:这只甲虫从A到B共有3×3=9种不同的走法.

五年级答案: 

解:设这两个自然数分别为a与b,且a>b,a=da1,b=db1,(a1,b1)=1。
  因为a-b=4,所以da1-db1=4,于是有d×(a1-b1)=4,因此d为4的约数。
  因为这两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积为252,所以d×da1b1=252,于是有d2×a1b1=(2×3)2×7,因此d为2×3的约数。
  故d为4与2×3的公约数。
  由于(4,2×3)=2,2的约数有1和2两个,所以d可能取1、2这两个值。

       如果d=1,由d×(a1-b1)=4,有a1-b1=4;又由d2×a1b1=252,有a1b1=252。
  252表示成两个互质数的乘积有4种形式:252=1×252=4×63=7×36=9×28,但是252-1=251≠4,63-4=59≠4,36-7=29≠4,28-9=19≠4,所以d≠1。
  如果d=2,由d×(a1-b1)=4,有a1-b1=2;又由d2×a1b1=252,有a1b1=63。
  63表示为两个互质数的乘积有两种形式:63=1×63=7×9,但63-1=62≠2,而9-7=2,且(9,7)=1,所以d=2,并且a1=9,b1=7。
  因此a=2×9=18,b=2×7=14。
答:这两个数为18和14。



六年级答案:

根据条件一是1和2号一定是重球;根据条件二是7和8号一定是重球;轻球一定在3.4号中选一、.5.6号中选一。
再从第三个条件看:
1)若两个轻球都不在其中,那么,就一定是6和7号,这和上面的结论是矛盾的,所以是不成立的。
2)那么,两个轻球都在其中,那么6.7都是重球,那么应当是1.3.5中选一、2.4.8中选一,那么轻球就一定是4号和5号。


来源:学而思奥数网(原创) 作者:荣荣

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