奥数解题方法: 逆推法
来源:网络 文章作者:匿名 2009-12-02 09:45:24
奥数解题方法: 逆推法
逆推法是从题目中所表述的最后结果出发,利用已知条件一步步倒着推理,直到解决问题的方法叫做逆推法。
基本解题方法是从最后得数出发,采用与原题中相反的逆运算方法:原是加的用减,原是减的用加,原是乘的用除,原是除的用乘推出原数。在列式中应注意加括号的地方加上括号。
例:
有一个数,把它扩大4倍以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4。求这个数是几?
分析:
除以3后如果不减去10,商应该是4+10=14。如果在减去46后不再除以3,则差应为14×3=42。
可知原数扩大4倍的乘积是42+46=88,由此推出原数是88÷4=22。
解:[(4+10)×3+46]÷4=22
说明:
逆推法还可以根据原题的表述顺序,从正面列出数量关系式,再用逆运算方法得出原数。设这个未知数为 x
(4x-46)÷3-10=4,
x=22
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