六年级奥数试题：容斥原理2（附答案详解）

十七 容斥原理(2)

     年级     班        姓名     得分    

    一、填空题

    1.某校有500名学生报名参加学科竞赛,数学竞赛参加者共312名,作文竞赛参加者共353名,其中这两科都参加的有292名,那么这两科都没有参加的人数为    人.

    2.某门诊部统计某一天挂号的病人,内科150人,外科92人,其中内、外两科都求诊的18人，这一天共来了     个病人.

(平方厘米).

4.不超过30的正整数中,是3的倍数或4的倍数的数有     个.

5.在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人.那么甲班共有     人.

7.在一次考试中,某班数学得100分的有17人,语文得100分的有13人,两科都得100分的有7人,那么两科中至少有一科得100分的共有     人.全班45人中两科都不得100分的有     人.

8.在1,2,3,…,1000这1000个自然数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的数共有     个.

9.小于1000的自然数中,是完全平方数而不是完全立方数的数有     个.

10.某校有学生960人,其中有510人订阅“作文报”,有330人订阅“数学报”,有120人订阅“科学爱好者”,全校学生中有270人订阅两种报刊,有58人三种报刊都订,那么这学校中没有订阅任何报刊的有     人.

二、解答题

11.70名学生参加体育比赛,短跑得奖的31人,投掷得奖的36人,弹跳得奖的29人,短跑与投掷二项均得奖的12人,跑、跳、投三项均得奖的有5人,只得弹跳奖的有7人,只得投掷奖的有15人.

    求(1)只得短跑奖的人数;

(2)得二项奖的总人数;

(3)一项奖均未得的人数.