六年级奥数试题：染色问题专题2（附答案详解）

二十 染色问题(2)

     年级     班        姓名     得分    

1.下图是一套房子的平面图,图中的方格代表房间,每个房间都有通向任何

一个邻室的门.有人想从某个房间开始,依次不重复地走遍每一个房间,他的想法能实现吗?

2.展览会有36个展室(如图),每两相邻展室之间均有门相通.能不能从入口

进去,不重复地参观完全部展室后,从出口出来呢?

3.图中的16个点表示16个城市,两个点之间的连线表示这两个城市有公路

相通.问能否找到一条不重复地走遍这16座城市的路线?

4.下图是由4个小方格组成的“L”形硬纸片,用若干个这种纸片无重叠地

拼成一个4´n的长方形,试证明:n一定是偶数.

5.中国象棋盘上最多能放几只马互不相“吃”(“马”走“日”字,另不考虑“别马腿”的情况).