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六年级奥数试题:容斥原理A(附答案详解)

2009-08-11 14:52:01     

十七 容斥原理(1)

     年级             姓名     得分    

 

    一、填空题

1.一个班有45个小学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或数学课外书.借语文课外书的有39,借数学课外书的有32.语文、数学两种课外书都借的有     .

2.有长8厘米,6厘米的长方形与边长为5厘米的正方形,如图,放在桌面上(阴影是图形的重叠部分),那么这两个图形盖住桌面的面积是     平方厘米.

8

6

5

4

3

 

 

 

 

 

 

 


 

3.1~100的自然数中,5的倍数或是7的倍数的数有     .

4.某区100个外语教师懂英语或俄语,其中懂英语的75,既懂英语又懂俄语的20,那么懂俄语的教师为     .

5.六一班有学生46,其中会骑自行车的17,会游泳的14,既会骑车又会游泳的4,问两样都不会的有     .

6.110000中不能被57整除的数共有     .

7.110000之间既不是完全平方数,也不是完全立方数的整数有     .

8.某班共有30名男生,其中20人参加足球队,12人参加蓝球队,10人参加排球队.已知没一个人同时参加3个队,且每人至少参加一个队,6人既参加足球队又参加蓝球队,2人既参加蓝球队又参加排球队,那么既参加足球队又参加排球队的有     .

9.分母是1001的最简真分数有     .

10.100个学生中,音乐爱好者有56,体育爱好者有75,那么既爱好音乐,又爱好体育的人最少有     ,最多有     .

 

二、解答题

11.某进修班有50,开甲、乙、丙三门进修课、选修甲这门课的有38,选修乙这门课有的35,选修丙这门课的有31,兼选甲、乙两门课的有29,兼选甲、丙两门课的有28,兼选乙、丙两门课的有26,甲、乙、丙三科均选的有24.问三科均未选的人数?

12.求小于1001且与1001互质的所有自然数的和.

来源:本站原创 作者:匿名

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