数学故事——老木匠算半径的奇妙方法

　　数学故事——老木匠算半径的奇妙方法

　　模糊搜索搜索标题作者：丁学明时间：2006-11-20等级：一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(这位老木匠是本村的，我们都认识)在给一人家做木货。我们相互打了招呼。随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。老木匠说：“吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？”我一时语塞，说：“老师傅，一时用口算算不出来。”

　　紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4。我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。

　　我在心里用公式C=2πr检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验：

　　r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。

　　结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快,又是多么的准确。

　　这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六成。”原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸(尺变寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。

　　用公式C=2πr检验：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

　　结果相差无几。这是为什么呢？

　　回到家里，我对“尺变寸，加六成”的算法进行了一番研究：

　　设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：

　　r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。

　　原来，老木匠把圆周率π当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用。